八年级数学上册 7.4一次函数的图象教案 浙教版

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1、7.4一次函数的图象（第1课时）教学设计教学目标：1、了解一次函数图象的意义2、会画一次函数的图象3、会求一次函数的图象与坐标轴的交点教学重点：一次函数的图象教学难点：验证图象的完备性（坐标满足一次函数解析式的点在直线上）、纯粹性（图象上的点的坐标满足函数解析式），学生不容易理解其意义，是本节教学的难点。教学过程：教学步骤师生活动设计意图一、知识回顾，引入新知1、函数有哪几种表示方式？[解析法、列表法、图象法]举例说明，解析法：y=5x,y=-2x+3……,表示函数关系的等式；列表法：x…-2-1012…y=5x…-10-50510…把自

2、变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表；t(秒)S(米)031530456912图象法：如图1,图象(粗线)表示速度一定的情况下路程S(米)与时间t(秒)之间的函数关系。（如图1）2、引入：如图（1）中的图象是怎样画出来的？这就是今天要学的主要内容。二、出示学习目标，学生自学P155-P1561、什么是函数的图象？它有哪些意义？2、怎样画一次函数的图象？它有哪些步骤？复习回顾，回答问题教师板书3、一次函数的图象特征是什么？4、怎样求函数的图象与坐标轴交点的坐标？有哪些方法？三、探究活动1、活动一：画函数y=2x的图象。1．1填表：x…

3、-2-1012…y=2x……点（x，y）……1．2画一个直角坐标系，如图2，并在直角坐标系中画出上面的各个点（x，y）；注：点（x，y）中横坐标x、纵坐标y分别是表中x、y对应的一对值。（如图2）2、活动二：画函数y=2x+1的图象。2．1填表：x…-2-1012…y=2x+1……点（x，y）……2．2画一个直角坐标系，如图3，并在直角坐标系中画出上面的各个点（x，y）；学生自学师生共同完成教师提示学生独立完成（如图3）3、想一想、议一议：问题一：观察两个坐标系中的点,有什么发现?问题二：直线有几个点组成？这些点的坐标满足函数解析式吗？问

4、题三：坐标满足函数解析式的点在这条直线上吗？四、归纳知识点1、函数图象的的概念：把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫这个函数的图象；2、一次函数的图象特征：一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）可以用直角坐标系中的一条直线来表示，这条直线也叫做一次函数y=kx+b的图象，即叫直线y=kx+b．3、画函数图象的步骤：①列表；②描点；③连线．五、试一试例：在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出图象与坐标轴的交点的坐标．　　　　　y=3x，y=-3x

5、+2．学生观察可得所画的点在一条直线上，教师画出直线。问题二、三举例说明师生共同归纳知识点分析：　问题一：y=3x，y=-3x+2是什么函数？它们的图象是什么图形？问题二：在平面中确定一条直线需要几个点？问题三：找什么样的点画图比较方便？　想一想：你能直接利用函数解析式求图象与坐标轴的交点的坐标吗？六、图象作用甲、乙两个在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图4所示，这是一次几百米赛跑？甲、乙两人谁先到达终点？乙在这次赛跑中的速度是多少？S(m)t(s)0501001212.5甲乙如图4函数的图象是我们研究和处理有关问题的重要工具。七、快速

6、抢答1．函数y=2x+3的图象是（）（A）过点（0，3），（0，-1.5）的直线。（B）过点（0，-1.5），（1，5）的直线。（C）过点（-1.5，0），（-1，1）的直线。（D）过点（0，3），（1.5，0）的直线。师生共同分析题意，并归纳出解题方法师生共同完成，得到另一种解题方法学生口答教师说明学生动2、已知函数y=-8x+16，求该函数图象与y轴的交点是，与x轴的交点是；3、已知函数y=-2x+6，则它的图象形状是，图象与坐标轴围成的三角形面积是．4、已知函数y=kx-2过点（1，1），则k=．5、已知点（a,4）在直线y=x-2

7、上，则a=．　6、不论k取何值，直线y=kx+5一定经过的点是．八、巩固练习在同一条道路上，甲每小时走1千米，出发0.5小时后，乙以每时2千米的速度追甲．设乙行走的时间为t时．（1）写出甲、乙两人所走的路程s与时间t的关系式；（2）在同一直角坐标系中画出它们的图象；（3）求出两条直线的交点坐标，并说明它的实际意义．注意：画函数图象时要注意自变量的取值范围．九、课堂小结从这节课中你学到了哪些知识？课前提出的学习目标达到了吗？你还有哪些疑问？十、布置作业1、课堂作业；2、课外作业．手独立完成，教师个别指导，最后校对答案实际应用题回忆并小结从学

8、生已有的知识入手学生先学，感受本节课的主要内容，有一个初步的认识在师生共同经历函数y=2x图象的画法后，要求学生独立完成。从直观上让学生初步认识这两个图象的差异，了解平移直线的解析式特点。通过