八年级数学上册 2.2 轴对称的性质导学案（1） （新版）苏科版

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1、2.2轴对称的性质(1)学习目标：上课日期1.知道线段的垂直平分线的概念，2.探索并掌握“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线”等性质．重点难点：轴对称的性质的理解和拓展运用.教学方法：学法指导：教学过程：一.【预习指导】一.【预习指导】1.图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是(　)2.如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110°，∠2＝46°则＝_________.二.【效果检测】1.下列图形中，点P与点Q关于直线成轴对称的是（）PQPQPQPQABCD2.下图是两个关于某条直线成轴对称

2、的图形吗？若是请画出它们的对称轴.三．师生互动探究问题1：成轴对称的两图形有哪些性质呢？如图1，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开并连接A、A′，针孔A、A′和线段AA′与MN间有何关系?1.请同学们按要求画点、折纸、扎孔，观察你所做的图形并研究：两针孔A、A′与折痕MN之间有什么关系?线段AA′与折痕MN之间图1BQOA′AQNPMQOA′AQNPMQOA′AQNPMQBQCBQ图2图3又有什么关系呢？为什么？2.垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线如图，对称轴MN就是对称点A、A′连线（线

3、段AA′）的垂直平分线．3.如图2，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、A′B′、BB′．线段AB与A′B′有什么关系?线段BB′与MN有什么关系?4.如图3，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作．（1）线段AC与A′C′有什么关系?BC与B′C′呢？线段CC′与MN有什么关系?（2）∠A与∠A′有什么关系?∠B与∠B′呢?△ABC与△A′B′C′有什么关系?为什么?（3）轴对称有哪些性质？问题2：（1）如图4，A、B、C、D的对称点分别是，线段AC、AB的对应线段分别是，CD=，∠CBA=，∠ADC=．

4、（2）连接AF、BE，则线段AF、BE有什么关系？并用测量的方法验证．（3）AE与BF平行吗？为什么？（4）AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？（5）延长线段BC、FG，作直线AB、EF，你有什么发现吗？图4图5四.【小组交流】学生展示1.如图5，两三角形成轴对称，画出对称轴.与同伴交流你的做法．法一：连接1对对称点，然后画一条这对对称点连线的中垂线．法二：分别延长两对互不平行的对称线段，得到两个交点，再过两个交点画一条直线，这条直线就是对称轴．法三：分别连接两对对称点，找出两对对称点连线的中点，再过两中

5、点画一条直线，这条直线就是对称轴．你能解释一下上面三种方法的合理性吗？五.【课堂小结】六.【课堂反馈】1.如图所示的两位数中，是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.请按要求画图并回答问题：（1）画线段AB；（2）画AB的中垂线MN，垂足为O；（3）在MN上任取一点P，连接PA、PB，PA=PB吗？为什么？（4）∠A=∠B吗？∠APO=∠BPO吗？为什么？（5）再在MN上任取一点Q，连接QA、QB，那么∠PAQ=∠PBQ吗？3.如图表示长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后的情况，图中有没有关于EDCBA某条直线对

6、称的图形？如有，请作出对称轴，有没有相等的线段、相等的角（不含直角）？如有，请写出相等的线段、相等的角．4.如图，矩形CDEF的台球面上有位于点A、B两球，试问怎样撞击球A，FBACED使球A先碰到台边EF反弹后再击中球B？