八年级数学上册《2.2 轴对称的性质》学案1 （新版）苏科版.doc

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1、轴对称的性质(1)预习目标1．了解线段的垂直平分线的概念，2．掌握轴对称的性质．3．会画成轴对称的两个图形或轴对称图形的对称轴，教材导读阅读教材P43～P44内容，回答下列问题：1．线段的垂直平分线_______并且_______一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．2．轴对称的性质如图①，△ABC和△DEF关于直线l成轴对称，则△ABC_______△DEF，S△ABC_______S△DEF；若AB＝3，DF＝5，则DE＝_______，AC＝_______，∠CAB_______∠FDE；找出一对对称点：_______，其连线为线段_______，所以_____

2、__垂直平分_______．同理，直线l垂直平分_______和_______，所以∠1＝90°，∠2＝90°，则∠1_______∠2，AD_______BE（填位置关系）．同理，AD_______CF，BE_______CF．图中相等的线段（实线）有_______对．3．全等图形与轴对称的关系如图②，△ABC≌△DEF，△ABC和△DEF______（填“成轴对称”或“不成轴对称”）．所以轴对称不仅和两个图形的大小、形状有关，也和两个图形的位置有关，其对应点连线AD、BE、CF的垂直平分线不是同一条．可见，当两个全等图形的对应点连线的垂直平分线不是同一条时，它们不成轴

3、对称．例题精讲例1下列说法中，正确的是()A．若点A、B关于直线EF对称，则线段AB垂直平分E'FB．若△ABC≌△DEF，则△ABC和△DEF成轴对称C．关于直线EF成轴对称的两个图形全等D．若两个图形关于直线EF对称，则这两个图形分别在直线EF的两侧提示：选项A，对称轴垂直平分对称点的连线，所以应该是直线EF垂直平分线段AB．选项B，参考“教材导读”3，两个全等图形不一定成轴对称．选项C，成轴对称的两个图形全等，所以正确．选项D，本课时“尝试练习”第4题的图中，线段AD、CB成轴对称，但不在对称轴l的两侧．解答：C．点评：成轴对称的两个图形一定全等，但全等的两个图形不

4、一定成轴对称．例2　如图，∠A＝30°，∠C'＝60°，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，求∠B的度数．提示：先根据轴对称的性质得出△ABC≌△A'B'C'，由全等三角形的性质，可知∠C＝∠C'，再由三角形内角和定理求出∠B的度数．解答：∵△ABC与△A'B'C关于直线l对称，∴△ABC≌△A'B'C'．∴∠C＝∠C'＝60°．∵∠A＝30°，∴∠B＝180°－∠A－∠C＝180°－30°－60°＝90°．点评：本题考查轴对称的性质及三角形内角和定理，熟知这些知识是解答本题的关键．热身练习1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠使点A落在

5、CB边上的点A'处，折痕为CD，则∠A'DB的度数为()A．40°B．30°C．20°D．10°2．两个全等的三角形_______关于某条直线对称，关于某条直线对称的两个三角形_______全等（填“一定”或“不一定”）．对称轴上的点的对称点是_______．3．一只猫以40cm／s的速度走向一面镜子，猫距离镜子中的像8m，则猫经过_______s碰到镜子．4．如图，点A和点C关于直线l对称，点B和点D也关于直线l对称，则线段_______和线段关于直线l对称，线段_______和线段_______关于直线l对称，所以_______＝_______，_______＝___

6、____．5．如图是一个轴对称图形，请在图中画出它的对称轴，适当标注字母，并指出与AD相等的线段，与∠ADC相等的角，与∠BCD相等的角．6．如图，ABCD是一张长方形纸片，在该纸片的AB边上取一点M，在CD边上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．若∠1＝70°，求∠MKN的度数．参考答案1．D　2．不一定　一定它本身3．10　4．AB　CDADCBABCDADCB5．略提示该图有2条对称轴．6．40°