八年级数学上册 12.3 角的平分线的性质（第2课时）学案（新版）新人教版

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1、12.3角的平分线的性质【学习目标】1、会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”．2、能应用这两个性质解决一些简单的实际问题．教学重点：角平分线的性质及其应用教学难点:灵活应用两个性质解决问题。【学习过程】一、自主学习1、复习思考（1）画出三角形三个内角的平分线你发现了什么特点吗？（2）如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等。2、求证：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。（提示：先画图，并写出已知、求证，再加以证明）3、要在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路

2、，铁路的交叉处５00米，应建在何处？（比例尺1：20000）二、合作探究1、比较角平分线的性质与判定2、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB＝OC，求证∠1＝∠2三、学以致用1、已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC,∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为2、下列说法错误的是（）A到已知角两边距离相等的点都在同一条直线上B一条直线上有一点到已知角的两边的距离相等，则这条直线平分已角C、到已知角两边距离相等的点与角的顶点的连线平分已知角D、已知角内有两点各自到两边的距离相等，经过这两点的直线平分已角3、到三角

3、形三条边的距离相等的点是（）A、三条中线的交点B、三条高线的交点C、三条边的垂直平分线的交点D、三条角平分线的交点4、如图Rt△ABC中,∠A=90°，点D在AC边上，作DE⊥BC于E，若AD=ED，∠ABD=20°则∠ADE=___________5、如图，在Rt△ABC中，∠CBD=∠ABD,DE⊥BC，BC=10，则△DEC的周长=____6、已知：如图，△ABC中，D是BC的中点，∠1=∠2。求证：AB=AC。四、能力提高(*)如图，在四边形ABCD中，BC>BA，AD=DC,BD平分∠ABC,求证：∠A+∠C=180°五、课堂小结这节课你

4、有什么收获呢？与你的同伴进行交流板书设计与教学反思：