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时间:2019-05-04
《12.3 角的平分线的性质(第2课时)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十二章全等三角形第2课时12.3角的平分线的性质案例作者:浙江省丽水市莲都区花园中学周鸿课件制作者:河北省藁城市增村中学王志敏创设情境,提出问题如图,为了促进当地旅游发展,某地要在三条公路围城的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?讨论交流,探究问题1.活动一:剪一个三角形纸片,通过折叠找出每个角的平分线,观察这三条角平分线,你发现了什么?与同伴进行交流.2.活动二:画一个三角形纸片,利用尺规作图作出这三个内角的平分线,你是否发现了同样的结果?与同伴进行交流.讨论交流,探究问题三角形的三条角平分线交于一点,并且这一点到三边
2、的距离相等.猜想建立模型,解决问题1.如图,为了促进当地旅游发展,某地要在三条公路围城的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?建立模型,解决问题2.练一练:在教材第55页第6题图上画出度假村的位置.3.想一想:在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思考的?你是如何证明的?例如图,△ABC的角平分线BM,CN相交于点P.求证:点P到三边AB,BC,CA的距离相等.证明:∵BN是△ABC的角平分线,点P在BM上,∴PD=PE.即点P到三边AB,BC,CA的距离相等.CPBAED建立模型,解决问题过点P作PD,
3、PE,PF分别垂直于AB,BC,CA,垂足分别为D,E,F.同理PE=PF.∴PD=PE=PF.FNM建立模型,解决问题CPBAEDFNM想一想,点P在∠A的平分线上吗?BACFED拓展延伸1.教材第50页练习题.2.已知:如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F.求证:点F在∠DAE的平分线上.l1l2l3拓展延伸3.如图,直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有()A.一处B.两处C.三处D.四处今天你学到了哪些新的知识?归纳小结三角形的三条角平分线交于一点,并且这一点到
4、三边的距离相等.布置作业1.必做题:教材第51页习题12.3第3、5题.2.选做题:(1)教材第52页习题12.3第6题.(2)与相交的两条直线距离相等的点在()A.一条直线上B.两条互相垂直的直线上C.一条射线上D.两条互相垂直的射线上
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