八年级数学上册 12.3 角平分线的性质学案（新版）新人教版(2)

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1、第十二章全等三角形12.3角平分线的性质一.学习目标1.学会角平分线的画法；会用角平分线的性质和判定解决相关问题。2.在学习过程中，培养动手能力和推理归纳能力3.在自主学习过程中，体验获取知识的成就感和正反看问题的辩证思想。二.学习重难点角平分线的性质、判断及应用。三.学习过程第一课时角平分线的画法及性质（一）构建新知1.阅读教材48～49页（1）如图，已知∠AOB，求作∠AOB的平分线。（2）在角平分线上任取一点P，作AO和BO的垂线PE和PF，交AO和BO于E，F。（3）我们发现角平分线上的点到角两边

2、的________相等。（二）合作学习1.如图，要在S区建一个集贸市场，使它到铁路和公路的距离相等，并离铁路和公路的交叉处500米，这个集贸市场应建在何处（在图上标出其位置，比例尺1:20000）？（三）课堂检查1.如图，线a，b，c是三条公路，现要建一个货物中转站，要求到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）处。A．1B．2C．3D．42.已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为___________。3. 如图，在△ABC中，

3、∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为________。 4.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为_______。 5.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　）。A．3B．4C．6D．56.已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF。（四）学习评价（五）课后作业1.学习指要2

4、3～24页2.教材43～44页1题，2题,4题，5题第二课时角平分线的性质的逆定理（一）构建新知1.阅读教材50页（1）角内部到角两边距离相等的点在______________上。（2）命题：“角的内部到角两边距离相等的点在角平分线上”。①用“∥”分出题设和问题。②看图写出已知求证。（二）合作学习1.如图，在直线MN上找一点P，使它到射线OA和OB的距离相等。（三）课堂检查1.如图，∠AOB=70°，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，若QC=QD，则∠AOQ=________。 2.如图，△ABC的三边AB

5、、BC、CA长分别为40、50、60．其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO=________________。3. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为_________。4. 如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB外角的平分线相交于点F，连接AF，则下列结论正确的有（　　）A．AF平分BCB．AF平分∠BACC．AF⊥BCD．以上结论都正确5.如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠

6、C=90°E是BC的中点，AE平分∠A。（1）求证DE平分角∠D。（2）求∠DEA的度数。（3）求证AB＋CD=AD（四）学习评价（五）课后作业1.学习指要24～25页2.教材43～44页3题，6题，7题