八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定（三）导学案（新版）新人教版

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1、§12．2三角形全等的判定（三）学习目标1．三角形全等的“边边边”的条件．2．了解三角形的稳定性．3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．学习重点：三角形全等的条件．学习难点：寻求三角形全等的条件．学习过程：一．自主学习1．（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？三个角、三个边、两边一角、两角一边．（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？三种：①定义__________________________________________________；②“SAS”公理________

2、_______________________________________③“ASA”定理_______________________________________________2.回忆前面研究过的全等三角形．已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．图中相等的边是：AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C．相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′．3.已知三角形△ABC你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？阅读教材P42-43归纳：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．书写格式:在△AB

3、C和△A1B1C1中∴△ABC≌△A1B1C1（SSS）二.合作交流探究与展示（1）如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．证明：∵D是BC的中点∴__________________________在△ABD和△ACD中∴△≌△（）．（2）如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有一个条件：______________________，怎样才能得到这个条件？∵___

4、_______________________∴__________________________∴__________________________（3）如图,AB=AC,AD是BC边上的中线P是AD的一点,求证：PB=PC4.三角形的稳定性：生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．所以日常生活中常利用三角形做支架．就是利用三角形的稳定性．例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等．（阅读P98）三、当堂检测：（必做题：1、2

5、、3、4题，选做题：5、6题）1.已知：如图，B、E、C、F在一条直线上，且BE=CF，AB=DE，AC=DF。求证：△ABC≌△DEF。2.已知：如图，AB=DC，AD=BC，求证：∠A=∠C。3.已知：如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE．求证：∠BAC=∠DAE4.已知：如图，A、B、E、F在一条直线上，且AC=BD，CE=DF，AF=BE。求证：△ACE≌△BDF5.如图，是一个风筝模型的框架，由DE=DF，EH=FH，就说明∠DEH=∠DFH。试用你所学的知识说明理由。6.如图,AD=BC,AB=DC.求证：∠A+∠D=180°