八年级数学上册 11.2.1 三角形的内角（1）导学案（新版）新人教版

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1、11.2与三角形有关的角11.2.1三角形的内角(1)学习目标：（1）掌握三角形内角和的推理过程（2）会利用三角形的内角和定理来解决实际问题学习重点：三角形内角和定理学习难点：三角形内角和定理的推理过程和应用学习过程：一、自主学习图1（2）图1（1）问题一：试一试，下面的练习，你还会做吗？如图1（1），已知：直线上有一点A，过点A作射线AM、AN；1、若∠DAM=30°，∠EAN=70°，则∠1等于度。2、若在AM上任取一点B，过点B作BC∥DE交AN于点C如图1（2），则：（1）∠2等于度，根据：（2）∠3等于度，根据：（3）

2、∠1+∠2+∠3等于度。ABC图2二、合作交流探究与展示：问题二：任剪一个三角形，按下列要求进行实验（1）先剪下∠B和∠C（如图2），然后把它们与∠A拼合在一起，就得到一个平角．有多少种不同的拼合方法？请你把这些不同的方法分别拼出来；这个实验说明什么？你会证明吗？实验说明：图3（2）在（1）中你觉得哪几种拼合的结果有助于发现证明三角形内角和等于180度思路？它们有什么共同的特点？（3）证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180º；已知：如图3，三角形ABC求证：∠A+∠B+∠C=证明：（方法一）（4）巩固练习比一比，看谁

3、最快求出下列各图形中，∠1、∠2或∠3的度数；∠1=∠2=∠3=（5）应用举例图3如图3，C岛在A岛的北偏东50度方向，B岛在A岛的北偏东80度方向，C岛在B岛的北偏西40度方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？三、当堂检测：A组1．求出下列图中x的值:x=x=x=x=2、求下列图形中的∠1、∠2的度数：（1）（2）（3）第3题AB∥CD∠1=º∠1=º∠1=º∠2=º∠2=º∠2=º3、如图,从A处观测C处时仰角∠CAD=30º,从B处第4题观测C处时仰角为∠CBD=45º,则∠CBA是度，从C处观测A,B两处时视角

4、∠ACB是度。B组4、如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，第5题其中∠A=150度，∠B=∠D=40度，求∠C的度数。5、如图，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=65°，求∠BAC的度数。6、在三角形ABC中∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，求三角形ABC的各内角的度数；7、如图，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，求∠1和∠2；8、如图AB∥CD，∠A=45°，∠C=∠E，求∠C；