九年级数学下册《6.6 图形的位似》学案（新版）苏科版

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1、6.6图形的位似班级：_______________姓名：_______________学习目标：1、了解位似图形的意义，能根据位似图形的特征，将一个图形进行放大和缩小。2、理解位似图形的性质、选择适当的方式进行图形的放大和缩小。3、从具体操作活动中，培养学生动手操作能力，空间想象能力。学习重难点：能根据位似图形的特征，将一个图形进行放大和缩小。学习过程：一、复习导入、激发兴趣1、在玻璃片上画一个四边形，用点光源将四边形投影到墙面或白纸上.问题（1）保持玻璃片与点光源间的距离不变，改变玻璃片与墙面（或白纸）间

2、的距离，你发现了什么？问题2、你能用这个原理将一个图形放大吗？二、自主探究、合作交流1．已知点O和ΔABC，（1）画射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC上取点A1、Ｂ1、Ｃ1，使，画ΔA1Ｂ1Ｃ1．ABCO．ABCO．（2）分别在OA、OB、OC的反向延长线上取点A2＇、Ｂ2、Ｃ2，使，画ΔA2Ｂ2Ｃ2．（3）思考：ΔABC、ΔA1Ｂ1Ｃ1、ΔA2Ｂ2Ｃ2是否相似？为什么？2．归纳概括：（1）位似形：在上图中，两个多边形不仅，而且对应顶点的连线交于，对应边互相．像这样的两个图形叫做，这个点叫做．（3）

3、位似形的有关性质：（1）两个位似形一定是相似形；(2)各对对应顶点所在的直线都经过同一点；(3)各对对应顶点到位似中心的距离的比等于相似比.（4）利用位似形可以将一个图形放大或缩小．三、学以致用、巩固新知活动1、课本P77-781、尝试与交流2、实践与探索活动2、如图，与是位似图形，点是位似中心，若，则．COAB活动3．如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点.若△ABC与△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．四、课堂检测1、已知两个图形是位似图形，P是位似中

4、心，A与A/是一对对应点，AP=4cm,A/P/=6cm，则它们的位似比为_________________.2、将一个等边三角形放大，使放大后的三角形的边长是原三角形的边长的5倍，则放大前后等边三角形高的比为_____________.3、已知，在四边形ABCD中，点E为AB上的任一点，过E作EF∥AD交BD于点F，过F作FG∥CD交BC于点G。EG与AC平行吗？为什么？4、如图，在直角坐标系中，作出四边形ABCDE的位似图形，使得新图形A1B1C1D1E1与原图形对应线段的比为2∶1，位似中心是坐标原点O

5、。五、课后反馈1．如图，以O为位似中心，将四边形ABCD放大为原来的2倍．．A．ABCDO2．如图，以A为位似中心，将五角星缩小为原来的．3．如图，在12×12的正方形网格中，△TAB的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′

6、的坐标．TOBAxy4.如图，与是位似图形，且位似比是，若AB=2cm，则cm，并在图中画出位似中心O．