六年级数学上册 一个数乘分数 1教案 青岛版

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1、一个数乘分数教学内容：青岛版小学数学六年级上册第6--7页。教学目标：1．通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。2．在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。3．使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。教学重点：理解分数与分数相乘的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。教学过程：一、创设情境，提出问题师：（课件出示一条手织围巾）同学们，天气渐渐凉了

2、，老师想织一条围巾。老师每小时只能织1/4米。根据这个信息，你们能提出什么数学问题？（学生根据条件可能提出整数、分数的不同问题……）师：同学们刚才提了这么多问提。那么老师两小时能织多少米呢？生：1/4×2这个算式表示什么？你是怎样想的？为什么用乘法计算？引导学生说出整数乘法的意义和数量关系： 工作效率×工作时间=工作总量 二、提出问题、探索新知1．引出课题师：1/2小时织多少米？谁能列算式解决这个数学问题？生列式：1/4×1/2，引导学生从前面分析过的数量关系的角度加以理解这个乘法算式。（板书课题“一个数乘分数”） 2．研究

3、意义（1）初步感知师：你认为1/4×1/2，这个算式应该表什么呢？ （对于学生比较贴切的回答教师要给予充分的肯定。）师： 看来同学们对这个算式都有自己独特的见解。那这个算式到底表示什么呢？请同学们拿出课前准备好的纸条，请你们小组合作利用这张纸条表示出 1/4×1/2小组讨论时教师要巡视，并适当予以指导。请学生以小组为单位展示自己的方法，说一说哪一部分表示的是1/4×1/2。让折法不同的学生都来展示交流，加深学生印象，帮助学生理解。教师根据学生的方法以课件演示（动态图示P6图），再次让学生加深印象，虽然折纸的方法有许多，但每一

4、次折的都是1/4的1/2。师：那你们现在明白1/4×1/2表示什么了吗？生：1/4的1/2是多少。师小结：1/2小时织的米数就是1小时所织米数的1/2，也就是1/4米的1/2。所以1/4×1/2表示求的是多少。（2）加强理解师：谁来说一下1/4×2/3这个算式的意义是什么？生：1/4的2/3是多少？师：你们能用自己的方式验证以下吗？（画线段图、折纸、图色等等）学生验证后教师小结。2/3小时织的米数就是1小时所织米数的2/3，也就是1/4米的2/3。所以1/4×2/3表示求1/4的2/3是多少。（3）拓展延伸师：1/4×1/3

5、表示什么？并让学生不用动手，想象一下，怎样用直观图表示。（4）归纳总结引导学生总结，分数乘分数的意义：一个数和分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。3．探究计算方法（1）探究几分之一乘几分之一的算法 师：我们明白了1/4×1/2的意义，你们能计算出老师1/2小时到底能织多长的围巾吗？学生猜测结果。师：他们猜测的结果到底对不对呢？你能想个办法来验证一下吗？学生进行操作验证。全班交流。学生可能出现的方法方法一：用分数的意义解释。单位1平均分成4，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了2×4=8份

6、，取了1份，所以是1/8。重点请学生讲讲8是怎么得到的？方法二：化小数验证。如：1/2×1/4=0.5×0.25=0.125=1/8。方法三：画图或折纸。小结：这时教师可小结：从大家的思考交流中我们可以看出，说边板书。1/4是把单位“1”平均分成4，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了2×4=8份，取了1份，所以是1/8。然后让学生观察这个等式左右两边分子、分母有什么关系？你能想到什么？在引导学生观察等式，研究等式从左边到右边的变化中，发现右边积的分母是左边两个因数分母的乘积，积的分子是两个因数中

7、分子的积。让学生初步猜想：感受这可能是计算分数除法的策略和方法。然后教师总结：从这个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢？这时可称之为猜想。想证明猜想是否正确，我们要再做几道验证一下。（2）探究一个数乘几分之几的计算方法1/4×2/3等于多少呢？这一步以1/4×1/2的活动经验为基础，要求学生独立进行操作。在计算1/4×2/3时，把“1”平均分成4等分。表示出1/4，通过画图（P7图）又把这一份平均分成三份，也就是（4×3）=12份。取其两份，也就是2/12，也就是1/6。并写出等式。观察等式左右两边分子、分母的规律。

8、（3）确定方法根据1/4×1/2的猜想尝试计算。发现算的结果与我们画图的结果相同。表示等式成立。从而总结出分出乘法的计算方法即：把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数分母相乘的积做积的分母;（当一个因数是整数时，可以把整数看成是分母是1的分数，也适用这一方法；计算时能约分的要约分，结