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《高考数学一轮复习 6.5 不等式的解法（二）教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6.5不等式的解法（二）●知识梳理1.
2、x
3、＞ax＞a或x＜－a（a＞0）；
4、x
5、＜a－a＜x＜a（a＞0）.2.形如
6、x－a
7、+
8、x－b
9、≥c的不等式的求解通常采用“零点分段讨论法”.3.含参不等式的求解，通常对参数分类讨论.4.绝对值不等式的性质：
10、
11、a
12、－
13、b
14、
15、≤
16、a±b
17、≤
18、a
19、+
20、b
21、.思考讨论1.在
22、x
23、＞ax＞a或x＜－a（a＞0）、
24、x
25、＜a－a＜x＜a（a＞0）中的a＞0改为a∈R还成立吗?2.绝对值不等式的性质中等号成立的条件是什么?●点击双基1.（2003年成都第三次诊断题）设a、b是满足ab＜0
26、的实数，那么A.
27、a+b
28、＞
29、a－b
30、B.
31、a+b
32、＜
33、a－b
34、C.
35、a－b
36、＜
37、
38、a
39、－
40、b
41、
42、D.
43、a－b
44、＜
45、a
46、+
47、b
48、解析：用赋值法.令a=1，b=－1，代入检验.答案：B2.（2004年春季安徽）不等式
49、2x2－1
50、≤1的解集为A.{x
51、－1≤x≤1}B.{x
52、－2≤x≤2}C.{x
53、0≤x≤2}D.{x
54、－2≤x≤0}解析：由
55、2x2－1
56、≤1得－1≤2x2－1≤1.∴0≤x2≤1，即－1≤x≤1.答案：A3.不等式
57、x+log3x
58、＜
59、x
60、+
61、log3x
62、的解集为A.（0，1）B.（1，+∞）C.（0，+
63、∞）D.（－∞，+∞）解析：∵x＞0，x与log3x异号，∴log3x＜0.∴0＜x＜1.答案：A4.已知不等式a≤对x取一切负数恒成立，则a的取值范围是____________.解析：要使a≤对x取一切负数恒成立，令t=
64、x
65、＞0，则a≤.而≥=2，∴a≤2.答案：a≤25.已知不等式
66、2x－t
67、+t－1＜0的解集为（－，），则t=____________.解析：
68、2x－t
69、＜1－t，t－1＜2x－t＜1－t，2t－1＜2x＜1，t－＜x＜.∴t=0.答案：0●典例剖析【例1】解不等式
70、2x+1
71、+
72、x－2
73、＞4.剖析
74、：解带绝对值的不等式，需先去绝对值，多个绝对值的不等式必须利用零点分段法去绝对值求解.令2x+1=0，x－2=0，得两个零点x1=－，x2=2.解：当x≤－时，原不等式可化为－2x－1+2－x＞4，∴x＜－1.当－＜x≤2时，原不等式可化为2x+1+2－x＞4，∴x＞1.又－＜x≤2，∴1＜x≤2.当x＞2时，原不等式可化为2x+1+x－2＞4，∴x＞.又x＞2，∴x＞2.综上，得原不等式的解集为{x
75、x＜－1或1＜x}.深化拓展若此题再多一个含绝对值式子.如：
76、2x+1
77、+
78、x－2
79、+
80、x－1
81、＞4，你又如何去解？分析
82、：令2x+1=0，x－2=0，x－1=0，得x1=－，x2=1，x3=2.解：当x≤－时，原不等式化为－2x－1+2－x+1－x＞4，∴x＜－.当－＜x≤1时，原不等式可化为2x+1+2－x+1－x＞4，4＞4（矛盾）.当1＜x≤2时，原不等式可化为2x+1+2－x+x－1＞4，∴x＞1.又1＜x≤2，∴1＜x≤2.当x＞2时，原不等式可化为2x+1+x－2+x－1＞4，∴x＞.又x＞2，∴x＞2.综上所述，原不等式的解集为{x
83、x＜－或x＞1}.【例2】解不等式｜x2－9｜≤x＋3.剖析：需先去绝对值，可按定义去绝对值
84、，也可利用
85、x
86、≤a－a≤x≤a去绝对值.解法一：原不等式（1）或（2）不等式（1）x＝－3或3≤x≤4；不等式（2）2≤x＜3.∴原不等式的解集是｛x｜2≤x≤4或x＝－3｝.解法二：原不等式等价于或x≥2x=－3或2≤x≤4.∴原不等式的解集是｛x｜2≤x≤4或x＝－3｝.【例3】（理）已知函数f（x）=x
87、x－a
88、（a∈R）.（1）判断f（x）的奇偶性；（2）解关于x的不等式：f（x）≥2a2.解：（1）当a=0时，f（－x）=－x
89、－x
90、=－x
91、x
92、=－f（x），∴f（x）是奇函数.当a≠0时，f（a）=0且f（
93、－a）=－2a
94、a
95、.故f（－a）≠f（a）且f（－a）≠－f（a）.∴f（x）是非奇非偶函数.（2）由题设知x
96、x－a
97、≥2a2，∴原不等式等价于①或②由①得x∈.由②得当a=0时，x≥0.当a＞0时，∴x≥2a.当a＜0时，即x≥－a.综上a≥0时，f（x）≥2a2的解集为{x
98、x≥2a}；a＜0时，f（x）≥2a2的解集为{x
99、x≥－a}.（文）设函数f（x）=ax+2，不等式
100、f（x）
101、＜6的解集为（－1，2），试求不等式≤1的解集.解：
102、ax+2
103、＜6，∴（ax+2）2＜36，即a2x2+4ax－32＜0.由题
104、设可得解得a=－4.∴f（x）=－4x+2.由≤1，即≤1可得≥0.解得x＞或x≤.∴原不等式的解集为{x
105、x＞或x≤}.●闯关训练夯实基础1.（2003年北京海淀区一模题）已知集合A={x
106、a－1≤x≤a+2}，B={x
107、3＜x＜5}，则能使AB成立的实数a的取值范围是A.{a
108、3＜a≤4}B.{a
109、3≤a≤4}C
