高二数学上 6.5 含绝对值的不等式解法优秀教案

《高二数学上 6.5 含绝对值的不等式解法优秀教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、6.5含绝对值的不等式解法教材：含绝对值的不等式目的：要求学生掌握和、差的绝对值与绝对值的和、差的性质，并能用来证明有关含绝对值的不等式。过程：一、复习：不等式解集含义；会在数轴上表示解集；不等式性质及其利用；绝对值的定义，含有绝对值的不等式的解法当a>0时，二、定理：证明：∵①又∵a=a+b-b

2、-b

3、=

4、b

5、由①

6、a

7、=

8、a+b-b

9、≤

10、a+b

11、+

12、-b

13、即

14、a

15、-

16、b

17、≤

18、a+b

19、②综合①②:注意：1°左边可以“加强”同样成立，即2°这个不等式俗称“三角不等式”——三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边3°a,b同号时右边取“=”，a,b

20、异号时左边取“=”推论1：≤推论2：证明：在定理中以-b代b得：即：三．典型例题.证明：

21、x＋2y－3z

22、≤

23、x

24、＋

25、2y

26、＋

27、－3z

28、＝

29、x

30、＋

31、2

32、·

33、y

34、＋

35、－3

36、·

37、z

38、＝

39、x

40、＋2

41、y

42、＋3

43、z

44、．因为所以

45、x

46、＋2

47、y

48、＋3

49、z

50、∴

51、x＋2y－3z

52、＜ε．例2　设a，b，c，d都是不等于0的实数，求证:由以上可得例3.设

53、a

54、<1,

55、b

56、<1求证

57、a+b

58、+

59、a-b

60、<2证明：当a+b与a-b同号时，

61、a+b

62、+

63、a-b

64、=

65、a+b+a-b

66、=2

67、a

68、<2当a+b与a-b异号时，

69、a+b

70、+

71、a-b

72、=

73、a+b-(a-b)

74、=2

75、b

76、<2∴

77、

78、a+b

79、+

80、a-b

81、<2例4.已知

82、a

83、＜1，

84、b

85、＜1，求证:注　这道题的证明过程中，用了这一结论．四.练习2．求证:(1)

86、(A＋B)－(a＋b)

87、＜ε；(2)

88、(A－B)－(a－b)

89、＜ε．五.小结:1.含绝对值不等式解法关键是去掉绝对值符号；2.注意在解决问题过程中不等式的几何意义；3.其它形式的含有绝对值的不等式解法要知道其依据。六.作业：P22习题6.51、2、3、4《轻巧夺冠》P26能力测试