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时间:2018-12-19
《高中数学 第2章7 向量应用举例导学案 北师大版必修4》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2章平面向量§7向量应用举例【学习目标】1)经历用向量的方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其它一些实际问题的过程,体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具.(2)揭示知识背景,创设问题情景,强化学生的参与意识;发展运算能力和解决实际问题的能力.【学习重点】体现向量的工具作用),用向量的方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其它一些实际问题,体会向量在几何、物理中的应用。【学习难点】体现向量的工具作用),用向量的方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其它一些实际问题,体会向量在几何、
2、物理中的应用.【知识衔接】1.设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a•b=▁▁▁▁▁▁▁▁▁。2.长度、角度、垂直的坐标表示①a=(x,y)Þ▁▁▁▁▁▁Þ
3、a
4、=▁▁▁▁▁②若A=(x1,y1),B=(x2,y2),则=▁▁▁▁▁▁▁▁▁;③cosq==▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁④∵a^bÛ▁▁▁▁即▁▁▁▁▁▁▁▁(注意与向量共线的坐标表示)3.由解析几何知,给定斜率为k直线l的,则向量m=(1,k)与直线l共线。我们把与▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁称为直线l的方向向量。4.点M(x0,,y0)到直线
5、Ax+By+C=0的距离为▁▁▁▁▁▁▁▁▁。【学习过程】一、利用向量知识证明点M(x0,,y0)到直线Ax+By+C=0的距离:证明过程详见课本,填写下面关键步骤:(1)取直线Ax+By+C=0方向向量γ=(),设与直线的方向向量垂直的法向量为n=(s,t),则由u•γ=▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。不妨设s=A,t=B,则n=(,)。(2)取n的单位向量n0=▁▁▁▁▁=▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。(3)点M(x0,,y0)到直线Ax+By+C=0的距离等于向量PM在n0方向上射影
6、的长度:d=(4)由因为p(x,y)为直线上任意一点,所以C=▁▁▁▁▁▁▁。故有d=▁▁▁▁▁▁▁▁。【巩固练习】4.5.【学习反思】【作业布置】(选作)
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