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时间:2018-12-19
《高中数学 空间向量与立体几何 板块六 用空间向量解锥体问题(1)完整讲义(学生版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、学而思高中完整讲义:空间向量与立体几何.板块二.空间向量的坐标运算.学生版典例分析【例1】如图,四棱锥的底面是正方形,平面,,,点是上的点,且.⑴求证:对任意的,都有;⑵设二面角的大小为,直线与平面所成的角为,若,求的值.【例2】如图,平面平面,是以为斜边的等腰直角三角形,,,分别为,,的中点,,.⑴设是的中点,证明:平面;⑵证明:在内存在一点,使平面,并求点到,的距离.【例1】在四棱锥中,底面是矩形,平面,,.以的中点为球心、为直径的球面交于点,交于点.⑴求证:平面平面;⑵求直线与平面所成的角的大小;⑶求点到平面的距离.【例2】如图,四棱锥的底面是正方
2、形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,为侧棱上的点.⑴求证:;⑵若平面,求二面角的大小;⑶在⑵的条件下,侧棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.【例3】如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,,分别是的中点.⑴证明:;⑵若为上的动点,与平面所成最大角的正切值为,求二面角的余弦值.【例1】如图,已知三棱锥中,平面,于,是的中点,且,.⑴求证:;⑵求异面直线与所成角的大小;⑶求点到平面的距离.【例2】如图,直二面角中,四边形是边长为的正方形,,为上的点,且平面.⑴求证:平面;⑵求二面角的大小;⑶求点到平面的距离.【例3】如图,正三棱锥的三
3、条侧棱、、两两垂直,且长度均为.、分别是、的中点,是的中点,过作平面与侧棱、、或其延长线分别相交于、、,已知.⑴求证:平面;⑵求二面角的大小的余弦值.【例1】如图,在中,,斜边.可以通过以直线为轴旋转得到,且二面角是直二面角.动点在斜边上.⑴求证:平面平面;⑵当为的中点时,求异面直线与所成角的大小;⑶求与平面所成角的最大值.【例2】如图,在三棱锥中,,,点、分别是、的中点,底面.⑴求证:平面;⑵当时,求直线与平面所成角的正弦值.⑶当取何值时,在平面内的射影恰好为的重心?【例1】如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,,分别是的中点.⑴证明:;⑵若为上的动点,
4、与平面所成最大角的正切值为,求二面角的余弦值.【例2】如图,已知三棱锥中,平面,于,是的中点,且,.⑴求证:;⑵求异面直线与所成角的大小;⑶求点到平面的距离.
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