高中数学 空间向量与立体几何 板块五 用空间向量解柱体问题(2)完整讲义(学生版)

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1、学而思高中完整讲义:空间向量与立体几何.板块五.用空间向量解柱体问题(2).学生版典例分析如图,直三棱柱中,,,为的中点,为上的一点,.⑴证明:为异面直线与的公垂线;⑵设异面直线与的夹角为,求二面角的大小.如图,三棱柱中,侧面底面,,,且,为中点.⑴证明:平面;⑵求直线与平面所成角的正弦值;⑶在上是否存在一点,使得平面,若不存在,说明理由;若存在,确定点的位置.如图,已知直三棱柱,,是棱上动点,是中点,,.⑴求证:平面;⑵当是棱中点时,求证:∥平面;⑶在棱上是否存在点,使得二面角的大小是,若存在,求的长,若不存在,请说明理由.三棱柱中,侧棱与底面垂直,,

2、,分别是,的中点.⑴求证:平面;⑵求证:平面;⑶求二面角的余弦值.如图,在三棱柱中,每个侧面均为正方形,为底边的中点,为侧棱的中点.⑴求证:平面;⑵求证:平面;⑶求直线与平面所成角的正弦值.

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