高中数学 2.1随机变量及其概率分布教案 苏教版选修2

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1、2.1随机变量及其概率分布教学案班级学号姓名1学习目标1.通过对具体问题的分析，理解随机变量及其概率分布列的意义；2.会用随机变量的概率分布表表示随机变量的概率分布；3.会运用古典概型求出随机变量的概率分布．1重点难点重点：正确表示随机变量的概率分布难点：理解取有限值的随机变量及其分布列的概念1课堂教学问题情境：在一块地里种下10棵树苗，成活的树苗棵数是0，1，…，10中的某个数；抛掷一颗骰子，向上的点数是1，2，3，4，5，6中的某一个数；新生婴儿的性别，抽查的结果可能是男，也可能是女．如果将男婴用0表示，女婴用1表示，那么抽查的结果是0和1中

2、的某个数；……学生活动思考：上述现象有哪些共同特点？建构数学（一）随机变量：表示方法：数学运用（一）例1.（1）掷一枚质地均匀的硬币一次，用表示掷得正面的次数，则随机变量的可能取值有哪些？（2）一实验箱中装有标号为1，2，3，3，4的五只白鼠，从中任取一只，记取到的白鼠的标号为，则随机变量的可能取值有哪些？建构数学（二）随机事件的表示：填表]随机变量的概率分布列：]……随机变量分布列的性质：数学运用（二）例1.从装有6只白球和4只红球的口袋中任取一只球，用表示“取到的白球个数”，即求随机变量的概率分布．例2.已知随机变量只能取三个值，其概率值依次

3、成等差数列，求公差的取值范围．建构数学（三）0—1分布（两点分布）：表示：数学运用（三）例3.同时掷两颗质地均匀的骰子，观察朝上一面出现的点数．求两颗骰子中出现的最大点数的概率分布，并求大于2小于5的概率．1随堂反馈1.若随机变量的分布列为：试求出常数０１[来源:学科网ZXXK]2.已知随机变量的概率分布如下求：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；．1课后复习1.100件产品中含有4件次品．从中任取4件：①取到产品的件数；②取到正品的件数；③取到次品的件数；④所有产品的件数．其中，可以作为随机变量的是(填序号)．2.掷两颗骰子一次，用表示两颗

4、骰子的点数之差，则随机变量可能取的值为．3.①某座大桥一天经过的车辆数为；②某无线寻呼台一天内收到寻呼的次数为；③一天之内的温度差为；④一射手对目标进行射击，击中目标得l分，未击中目标得0分，用表示该射手在一次射击中的得分．上述问题中的是随机变量的是（填序号）．4.抛掷两枚骰子，记第一枚骰子掷出的点数减去第二枚骰子掷出的点数为，则“”表示的试验结果是．5.袋中有2个黑球6个红球，从中任取2个，可以作为随机变量的是()A．取到的球的个数B．取到红球的个数C．至少取到1个红球D．至少取到1个红球的概率6.袋中有大小相同的红球6个、白球5个，从袋中每次

5、任意取出1个球(不放回)，直到取出的球是白球为止时，所需要的取球次数为随机变量，则的可能值为()A．1，2，…，6B．1，2，…，7C．1，2，…，11D．1，2，3，…7.不停地抛掷硬币，直到出现8次正面向上为止，表示抛掷的总数，则所有可能的值是．8.袋中有2个伍分币，3个贰分币和5个壹分币，从中任取5个，币值总数是随机变量，那么“大于壹角”表示的随机试验的结果是()A．其中有2个伍分币B．其中有l个伍分币，2个贰分币C．其中有l个伍分币，3个贰分币D．其中有2个伍分币，或者1个伍分币和2个贰分币，或者1个伍分币和3个贰分币9.设的概率分布如下

6、，则．10.已知随机变量的分布列为，则．11.已知随机变量所有可能的取值是，且取到这些值的概率依次是，则常数是的值是．12.某一射手射击所得环数的分布表如下：则此射手“射击一次命中环数”的概率是．13.掷一枚骰子，出现点数是一随机变量，则的值为．14.抛掷2个骰子，求所得的2个骰子的点数之和的概率分布．1.袋中共有50个大小相同的球，其中记上0号的有5个，记上号的有个．现从袋中任取一球，求所取球的号数的概率分布表以及取出的球的号数是偶数的概率．2.写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果：（1）袋中有大小相同的红

7、球10个，白球5个，从袋中每次任意取出1个球(不放回)，直到取出的球是自球为止所需要的取球次数；（2）袋中有大小相同的红球10个，白球5个，从袋中每次任意取出1个球，若取出1个白球则结束，若取出1个红球则放回袋中继续从袋中任意取出1球，直到取出的球是白球为止所需要的取球次数；（3）从标有1，2，3，4，5，6的6张卡片中任取2张，所取卡片上的数之和．