高三数学 第3课时 含绝对值的不等式的解法教案

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1、课题：含绝对值的不等式的解法教学目标：掌握一些简单的含绝对值的不等式的解法教学重点：解含绝对值不等式的基本思想是去掉绝对值符号，将其等价转化为一元一次（二次）不等式（组），难点是含绝对值不等式与其它内容的综合问题及求解过程中，集合间的交、并等各种运算．（一）主要知识：绝对值的几何意义：是指数轴上点到原点的距离；是指数轴上两点间的距离.当时，或；；当时，，．设，则不等式等价于或，也可以等价于；设，则不等式等价于或，也可以等价于或；设，则不等式或≥≥或≤；（二）主要方法：解含绝对值的不等式的基本思想是去掉绝对值符号，将其等价转化为一元一次（二次）不等式（组）进行求解；去掉绝对值

2、的主要方法有：（1）公式法：，或．（2）定义法：，零点分段法；（3）平方法：不等式两边都是非负时，两边同时平方.解绝对值不等式的其他方法：（1）利用绝对值的几何意义法：(2)利用函数图象法：原理：不等式的解集是函数的图象位于函数的图象上方的点的横坐标的集合.（三）典例分析：问题1：解下列不等式：；；；问题2．（北京春）若不等式的解集为，则实数等于问题3．设，解关于的不等式：≥．分析：本题是一个含有参数的不等式，解这类不等式时常要就参数的取值进行讨论。问题4．已知，≤，且，求实数的范围问题5．在一条公路上，每隔有个仓库（如下图），共有个仓库．一号仓库存有货物，二号仓库存，五号

3、仓库存，其余两个仓库是空的．现在想把所有的货物放在一个仓库里，如果每吨货物运输需要元运输费，那么最少要多少运费才行？一二三四五（四）巩固练习：解不等式：①；②（全国）（新课程）若，则的解集是且且对任意实数，恒成立，则的取值范围是；对任意实数，恒成立，则的取值范围是若关于的不等式的解集不是空集，则的取值范围是解关于的不等式（）（五）课后作业：1.不等式的解集为（）2.解不等式：方程的解集为,不等式的解集是（湖北八校模拟）不等式的解集是（）不等式的解集是6.已知不等式的解集为，求的值解关于的不等式：①解关于的不等式；②（六）走向高考（全国Ⅰ）不等式的解集为（）.　　　　　　（陕

4、西）已知全集，集合，则(安徽理)设集合，，则等于()（浙江）不等式的解集是．（辽宁文，节选）设全集，解关于的不等式：