九年级数学上册 1.3(6)矩形的判定导学案 苏科版

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1、1.3(6)矩形的判定导学案学习目标1.能证明矩形的判定定理;2.能运用矩形四边形的判定解决问题,逐步学会分析和综合的思考方法.导学程序设计一.情境导入回顾矩形的定义和判定.1.矩形的定义2.矩形的判定:_________________、___________________二.自主探究1.证明:对角线相等的平行四边形是矩形.2.证明:有3个角是直角的四边形是矩形.3.已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E、F、G、H分别在OA、OB、OC、OD上,且AE=BF=CG=DH.求证:四边形E

2、FGH是矩形.三.展评析疑1.学生板演,展示探究成果2.点评板演的结果.四.归纳拓展1.教师点评.2.拓展提高:如图,∠AOB=90°,点P在∠AOB的内部,PC⊥OA,垂足是点C,PD∥OA,且PD交OB于点D.求证:PO=CD.五.检测小结1.下列说法中,错误的是()A.有一个角是直角的四边形是矩形;B.对角互补的平行四边形是矩形;C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形;D.四个角都相等的四边形是矩形.2.如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形,则每个长方形地砖的面积是()A.200cm2;B.300cm

3、2;C.600cm2;D.2400cm2.3.如图,将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开,可以拼出不同形状的四边形,请写出这些四边形的名称____________________________.4.已知在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的内角平分线,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,连结DE,求证:DE=AC.5.证明:如果一个三角形一边上的中线等于这一边的一半,那么这个三角形是直角三角形.课外思考题如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O作直线MN∥BC,设MN交∠B

4、CA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:OE=OF;(2)问:当O运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?