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时间:2018-12-21
《八年级数学上册《3-6矩形的判定》学案 苏科版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.3-6矩形的判定年级九年级(上册)学科课题1.3-6矩形的判定教学目标:1.进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。2.能用矩形的判定定理证明相关问题。教学重点、难点:矩形的判定定理的应用。知识梳理:矩形的判定①矩形的定义。②对角线相等的平行四边形是矩形。③有三个角是直角的四边形是矩形。1、对角线相等的平行四边形是矩形。已知(如图)平行四边形ABCD中,AC=BD,求证:四边形ABCD是矩形2、有三个角是直角的四边形是矩形。已知(如图)四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90º,求证:四边形ABCD是矩形。ABCD
2、题例:例1、已知:如图,E、F、G、H分别是菱形ABCD的各边上的点,且AE=CF=CG=AH。求证:四边形ABCD是矩形。ABCDEFGHBACDOEFGH例2、已知:矩形的对角线ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E、F、G、H分别在OA、OB、OC、OD上,且AE=BF=CG=DH。求证:四边形EFGH是矩形三、体会与交流四、自我检测1.有一个角是的平行四边形是矩形;有___个角是____角的四边形是矩形;对角线相等的____是矩形;对角线________的四边形是矩形.2、已知:平行四边形的对角线相交于
3、点O。分别添加下列条件: (1)∠ABC=90º(2)AC⊥BD(3)AB=BC (4)AC平分∠BAD(5)AO=DO 使得四边形ABCD为矩形的条件的序号为.3、如图,在△ABC中,点D在AB上,且AD=CD=BD,DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线.求证:四边形FDEC是矩形。4、如图,求证:平行四边形ABCD的4个内角平分线围成的四边形PCRS是矩形。5、已知:平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点P是四边形外一点,且PA⊥PC,PB⊥PD,垂足为P。求证:四边形ABCD为矩形ABCD
4、PO6.如图,在△ABC中,点O是AC边上的一动点,过点O作直线MN//BC, 设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:EO=FO;(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.AEBCFONMD
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