八年级数学上册《3-6矩形的判定》学案 苏科版

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1、1.3-6矩形的判定年级九年级（上册）学科课题1.3-6矩形的判定教学目标：1.进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。2.能用矩形的判定定理证明相关问题。教学重点、难点：矩形的判定定理的应用。知识梳理：矩形的判定①矩形的定义。②对角线相等的平行四边形是矩形。③有三个角是直角的四边形是矩形。1、对角线相等的平行四边形是矩形。已知（如图）平行四边形ABCD中，AC=BD,求证：四边形ABCD是矩形2、有三个角是直角的四边形是矩形。已知（如图）四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90º,求证：四边形ABCD是矩形。ABCD

2、题例：例1、已知：如图，E、F、G、H分别是菱形ABCD的各边上的点，且AE=CF=CG=AH。求证：四边形ＡBCD是矩形。ABCＤＥＦＧＨＢAＣＤＯＥＦＧＨ例2、已知：矩形的对角线ABCD的对角线ＡＣ、ＢＤ相交于点Ｏ，点Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别在ＯＡ、ＯＢ、ＯＣ、ＯＤ上，且ＡＥ＝ＢＦ＝ＣＧ＝ＤＨ。求证：四边形ＥＦＧＨ是矩形三、体会与交流四、自我检测1．有一个角是的平行四边形是矩形；有＿＿＿个角是＿＿＿＿角的四边形是矩形；对角线相等的＿＿＿＿是矩形；对角线＿＿＿＿＿＿＿＿的四边形是矩形.2、已知：平行四边形的对角线相交于

3、点Ｏ。分别添加下列条件：　(1)∠ABC＝90º(2)AC⊥BD(3)AB=BC　(4)AC平分∠BAD(5)AO=DO　使得四边形ABCD为矩形的条件的序号为.3、如图,在△ABC中,点D在AB上,且AD=CD=BD,DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线.求证：四边形FDEC是矩形。4、如图,求证：平行四边形ABCD的4个内角平分线围成的四边形PCRS是矩形。5、已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点，且PA⊥PC,PB⊥PD，垂足为Ｐ。求证：四边形ABCD为矩形ABCD

4、PO6．如图，在△ABC中，点O是AC边上的一动点，过点O作直线MN//BC,　设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO＝FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．AEBCFONMD