七年级数学下册 4.3解二元一次方程组教案(1) 浙教版

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1、课题§4.3解二元一次方程组(1)课时教学目标知识与技能:1.了解加减消元法解二元一次方程组一般步骤。2.掌握用加减法解二元一次方程组。过程与方法:初步形成用便捷的消元法(即加减法和代入法)来解题。情感态度与价值观:了解解二元一次方程组的消元思想,体会数学中“化未知为已知”的化归思想。教学重、难点重点:了解加减法的一般步骤,会用加减法解二元一次方程。难点:如例4那样没有未知数的系数相同(或相反数),要通过将一个(或两个)方程乘以一个常数以达到未知数系数相同(或相反)。教学程序与策略一、复习旧知 练习引入 

2、 1、你是如何用代入法解二元一次方程组的?        2x+3y=100  ①2、解方程组4x+3y=130  ②投影显示学生的解题过程,对把(100-2x)作为3y整体代入的同学要及时表扬与激励。二、直观显示 体验转化1、同多媒体(投影片抽拉或实物)显示天平的一边拿掉2个小立方体和3个小圆柱,右边拿掉100克的砝码,天平仍显示平衡。2、合作学习:如何使方程组 达到消元的目的。3、让学生发表对解本题的体会(①方法的不同;②比较两种解法哪个更便捷)。4、归纳:通过将方程组中的两个方程相加式相减,消去其中

3、的一个未知数,转化为一元一次方程,这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法(简称加减法)。三、学习新知 自主建构             2s+3t=2  ①1、典例选讲例3,解方程组2s-6t=-1 ②先让学生观察讨论:如何使用加减法,然后学生发表意见,师在黑板上演算:解:①-②得9t=3  ∴t=把t=代入①,(代入②可以吗?),得∴∴方程组的解是2、做一做,P97的做一做3、归纳:将两方程相加还是相减看什么?(相同字母数相同用减法,相同字母系数相反用加法)。              3x-2y=1

4、1  ①4、典例选讲:例4,解方程组                2x+3y=16 ②先让学生观察,然后问:本题与上面刚刚所做的二道题有什么区别?应用什么方法来解?(如果学生有回答用代入法来解,可以让学生先动手用代入法来解一解,再问:本题能否用加减法?如何使x或y的系数变为相等或相反?)解:①×3,得,9x-6y=33 ③②×2,得,4x+6y=32 ④③+④,得,13x=65∴x=5把x=5代入①,得3×5-2y=11解得y=2归纳:①方程变形时,要乘以相同字母的最小公倍数;②方程左边乘以某一个常数时

5、,不能忘了右边的常数也要乘。变式:本题如果消去x,那么如何将方程变形?5、学生合作讨论:归纳解二元一次方程组的一般步骤。(1)将其中一个未知数的系数化成相同(或互为相反数)。(2)通过相减(或相加)消去这个未知数,得一个一元一次方程。(3)解这个一元一次方程,得到这个未知数的值。(4)将求得的未知数值代入原方程组中的任一个方程,求得另一个未知数的值。(5)写出方程组的解。6、做一做:P98课内练习。7、探究活动。(P98课本的探究活动)探究后让学生发表解本题的心得,哪种解法简便,为什么?四、归纳小节 充实

6、提高问:这节课大家有什么收获?或以围绕以下几个问题开展讨论:1、解二元一次方程组有两种消元途径——代入法、加减法。2、加减法的一般步骤。用加减法解题常会出现什么错误?3、解二元一次方程组用加减法还是用代入法简便,应如何选择?五、布置作业1、P90-91课本作业题A组必做,B组选做。2、作业本。教后反思

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