七年级数学下册4.3解二元一次方程组第1课时教案浙教版

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1、4.3解二兀一次方程组（第一课时）【教学目标】1.知识与能力：了解解方程组的概念，了解解方程组的基本思路是“消元”，会阐述用代入法解二元一次方程组的基本思路一一通过“代入”达到“消元”的目的，从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤。2•过程与方法：通过浅显易懂并形象的“天平”实例，引入代入消元法，直观地揭示了代入消元的实质。通过例2的学习，让学生经历代入消元法解二元一次方程组的一般步骤，归纳出用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。通过揭示解二元一次方程组本质思想一—消元，让学生初步体

2、验化“未知”为“已知”，化复杂问题为简单问题的化归思想，提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力，不断增强解题能力。3•情感态度与价值观：提供适当的情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作学习中，学会交流与合作。【教学重点、难点】重点：了解解方程组的基本思路是“消元”，了解代入消元法的思想和操作方法，掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤。难点：例2要把其中一个方程变形后用含一个未知数的一次式来表示另一个未知数的形式时，方能代入。【教学准备】电脑、投影【教学过程】（一）创设情景，提出问题提问：1.什么叫二元一次方程？什么叫

3、二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？2.下列哪些数对x=-1,=

4、=j=是方程组x*y=3的解。I_

5、X_2：x_1^_1I_tillIy4y1y0y2xy13.引导性材料：我国古代数学名著《孙子算经》上有这一一题：今有鸡.•兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几玮？乂口墨设鸡有「x=头，兔有y*，+曾的式子怎样？上节我们碰到过二元一次方程组[x』严，可知=是方程组乍』竿00的解，1yx10y1051yx10但这是通过观察检验后得来的，那么，有没有一种一般解法？鸡兔同笼问题又如何解答?（二）合作交流，探索新知观察

6、课本P93合作学习中图示，小组讨论下列问题：x+(x+10)=200与(:%0(1)Scy有没有内在yx10（2）学生通常都能说出上面的二元一次方程组用“x+10”去替换就可得到一元一次方1＞观察图4—3,你得到什么启窣？=2、如何解二元一次方程组"=¥°°,观察，yyx10联系？有什么内在联系？（通过较短时间的观察，与一元一次方程的内在联系——把方程①中的“y”程。）问题1从上面的二元一次方程组与一元一次方程的内在联系的研究中，我们可以得到什么启发？把方程①巧的+“y=用“x+10”去替换，就是把方程②代入方程①，于是我们就

7、把一个新问题（解二元一恣方程组）转化成熟悉的问题（解一元一次方程）。解方程组xy200（1）yx10（2）解：把②代人①，得x+（x+10）=200,x=95把x=95代入②，得y=105•方程组的解是(=95x_、y；i毕=r问题2你认为解方程组(=2°°(1)的关键是什么？那么解方程组~3_~1(1)~yIy_的关键yx10(2)xy1(2)是什么？求出这个方程组的解。上面两个二元一次方程组求解的基本思路是：通过“代入”，达到消去一个未知数(即消元)的目的，从而把解二乖一次步■程里转化为解一元一次方程，这种解二元一次方程组

8、的方法叫“代入消元法”，简*尔二弋入疥'=。代入法是解二元一次方程组常用的方法之一。问题3对于方程组'278(1)能否象解上述两个二元一次方程组一样，把方程组xy3x8y100⑵中的一个方程直接代入另一个方程，从而消去一个未知数呢？应如何消元？(说明：从学生熟悉的列一元一次方程求解两个未知数的问题入手来研究二元一次方程组的解法，有利于学生建立新旧知识的联系和培养良好的学习习惯，使学生逐步学会把一个还不会解决的问题荐化为一个已经会解决的问题的思想方法，对后续的解三元一次方程组、一元二次方程、分戒方驾等『学生就有了求解的策略。)(

9、三)指导应用，深化無角旷例1解方程组：231(1)yxxy1(2)按课本讲解、板书。(组织学生口头回答例题的解答，注意检验的方法)探究以下三个问题：问题1：上述解题过程什么思想方法？用什么方法解二元一次方程组？问题「2：如何对方程组的解进行检验？问题］3：王成£94做=冰畑_+=补充练习：用心法将下列解二元一次方程组转化为解一元一次方程：(1)A比灿盲甞2母铀2/5--二3x2y-5⑵洎去x'"75x—2(3尸5)25.20,5xl2y=25・20⑴由2§入1+［乜x5y(2)丫丁消去'y=5・2x、消去y3/4(5-2x^2

10、2x_y=5⑴得y：l3x+4y=2(2)代灵可(4)2s3st一3(U2t(2)由1得t=2s-3代入2消去t3s2(2s3)8例2:解方程278(1)xy3x8y100(2)教师引导学生讨论，完成解题过程.探究活动1:解决这道题目的关键是什么？选择哪一个未知数表示另一个未