吉林省松原市前郭县2018-2019学年九年级上期末数学模拟试卷（含答案解析）

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1、吉林省松原市前郭县2018-2019学年九年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1.用配方法解方程x2﹣x﹣1=0时，应将其变形为（）A．（x﹣）2=B．（x+）2=C．（x﹣）2=0D．（x﹣）2=2.已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法正确的是（）A.方程有两个相等的实数根B.方程有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法确定3.抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）过A（4，4），B（2，m）两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0＜d≤1，则实数m

2、的取值范围是（）A．m≤2或m≥3B．m≤3或m≥4C．2＜m＜3D．3＜m＜44.某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少10千克．设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为（）A．y=（x﹣40）（500﹣10x）B．y=（x﹣40）（10x﹣500）C．y=（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]D．y=（x﹣40）[500﹣10（50﹣x）]5.如图，△ABC中，P为AB上的一点，在下

3、列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC和△ACB相似的条件是（）A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③1.已知圆O的半径是3，A，B，C三点在圆O上，∠ACB=60°，则弧AB的长是（）A．2πB．πC．πD．π二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）2.方程x2﹣5x=0的解是．3.已知关于x的函数y=（m﹣1）x2+2x+m图象与坐标轴只有2个交点，则m=．4.在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是．

4、5.抛物线y=x2+mx+m+经过定点的坐标是6.用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长20m，当矩形的长、宽各取某个特定的值时，菜园的面积最大，这个最大面积是m2．7.如图，点A，B是反比例函数y=（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S△BCD=3，则S△AOC=．8.如图是二次函数和一次函数y2=kx+t的图象，当y1≥y2时，x的取值范围是．1.在平行四边形ABCD中，已知∠A﹣∠B=60°，则∠C=．

5、三．解答题（共4小题，满分24分，每小题6分）15．（6分）解方程：x2﹣5x+3=0．16．（6分）关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣3）x+m2+1=0．（1）若m是方程的一个实数根，求m的值；（2）若m为负数，判断方程根的情况．17．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°．将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△A'BC'，其中点A'，C'分别是点A，C的对应点．（1）作出△A'BC'（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接AA'，求∠C'A'A的度数．18．（6分）如图，

6、在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3．（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为；（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）19．（8分）淮北市某中学七年级一位同学不幸得了重病，牵动了全校师生的心，该校开展了“献爱心”

7、捐款活动．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该校能收到多少捐款？20．（8分）两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：（1）如图，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连接DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积．（2）如图，当D点移到AB的中点时，请你

8、猜想四边形CDBF的形状，并说明理由．（3）如图，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连接AE，请你求出sinα的值．五．解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）21．（9分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，过D点作PF∥AC交⊙O于F，交AB于点E，∠BPF=∠ADC（1）求证：AE•EB=DE•EF．（2