2017-2018学年松原市前郭县八年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2017-2018学年吉林省松原市前郭县八年级（上）期末数学试卷　一、选择题（将题中唯一正确答案的序号填在题后的括号内．每小题3分，共18分）1．（3分）三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（　　）A．1个B．3个C．5个D．无数个2．（3分）下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（　　）A．（﹣a+b）（a﹣b）B．（x+2）（2+x）C．（+y）（y﹣）D．（x﹣2）（x+1）3．（3分）我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康．“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于2.5微米的细颗粒物（即PM2.5），也称为可入肺颗粒物，已知2.5微米=0

2、.0000025米，此数据用科学记数法表示为（　　）米．A．2.5×106B．0.25×10﹣5C．25×10﹣7D．2.5×10﹣64．（3分）能使分式的值为零的所有x的值是（　　）A．x=1B．x=﹣1C．x=1或x=﹣1D．x=2或x=15．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为（　　）[来源:Z+xx+k.Com]A．20°B．25°C．30°D．40°6．（3分）如图，C表示灯塔，轮船从A处出发以每时30海里的速度向正北（AN）方向航行，2小时后到达B处，测得C在A的北偏东30°方向，并在B的北偏东60°方向，那么B处与灯

3、塔C之间的距离为（　　）海里．A．60B．80C．100D．120　二、填空题（每小题3分，共24分）7．（3分）若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=　　．8．（3分）若x2+（m﹣6）x+16是一个完全平方式，则m=　　．9．（3分）一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为　　．10．（3分）已知：10m=2，10n=3，则10m﹣n=　　．11．（3分）已知关于x的方程的解大于1，则实数m的取值范围是　　．12．（3分）将一副直角三角尺ABC和CDE按如图方式放置，其中直角顶点C重合，∠D=45°，∠A=30°．若D

4、E∥BC，则∠1的大小为　　度．13．（3分）如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一条直线上，BF=CE，AC∥DF，要使△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件是　　．（只填一个即可）14．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF=2，BF=3，则CE的长度为　　．　三、解答题（每小题6分共24分）15．（6分）计算：0.25×（﹣2）﹣2÷（16）﹣1﹣（π﹣3）0．16．（6分）计算：5x2y÷（﹣xy）（2xy2）2．17．（6分）计算：9（a﹣1）2﹣（3a+2）（3a﹣2）．18．（6分）因式分解

5、：x4﹣81x2y2．　四、解答题（每题8分，共16分）19．（8分）先化简再求值：（1﹣）÷，其中x=3．20．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点B′的坐标；（3）P是x轴上的动点，在图中找出使△A′BP周长最短时的点P，直接写出点P的坐标．　五、解答题（每题9分，共18分）21．（9分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解

6、的过程解：设x2﹣4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4　（第一步）=y2+8y+16　（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的　　（填序号）．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？　　．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果　　．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．22．（9分）如图1，P为等边△ABC的边AB上一点，Q为B

7、C延长线上一点，且PA=CQ，连接PQ交AC于点D．（1）求证：PD=DQ；（2）如图2，过P作PE⊥AC于E，若AB=2，求DE的长．　六、解答题（每题10，共20分）23．（10分）京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知