2017-2018学年松原市宁江区九年级上期末数学试卷含答案解析.doc

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1、2017-2018学年吉林省松原市宁江区九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．（2分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（2分）下列各式属于最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．3．（2分）下列事件是必然事件的是（　　）A．乘坐公共汽车恰好有空座B．同位角相等C．打开手机就有未接电话D．三角形内角和等于180°4．（2分）△ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1），AD⊥BC于D，下列四个选项中，错误的是（　　）A．sinα=cosαB．tanC

2、=2C．sinβ=cosβD．tanα=15．（2分）把一抛物线向上平移3个单位，再向左平移1个单位得到的解析式为y=2x2，则原抛物线的解析式为（　　）A．y=2（x﹣1）2+3B．y=2（x+1）2+3C．y=2（x﹣1）2﹣3D．y=2（x+1）2+36．（2分）如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．（3分）已知，那么的值为　　．8．（3分）当　　时，二次根式在实数范围内有意

3、义．9．（3分）已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个根，则代数式m2﹣m的值是　　．10．（3分）在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为　　m．11．（3分）如图，已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B．若△AOB的面积为1，则k=　　．12．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC=29°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，则∠D的大小为　　．[来源:学_科_网Z_X_X_K]13．（3分）如图，直线a、b垂直相交于点

4、O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为　　．14．（3分）如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3③a+b+c＞0④当x＞1时，y随x的增大而增大．正确的说法有　　．　三、解答题（共4小题，满分20分）15．（5分）计算：．16．（5分）解方程：（x﹣1）2=3（x﹣1）．17．（5分）在一个不透明的袋子中，装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同．如果第一次随

5、机摸出一个小球（不放回），充分搅匀后，第二次再从剩余的两球中随机摸出一个小球，求两次都摸到红球的概率．（用树状图或列表法求解）18．（5分）如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切于点C时，另一边与圆两个交点A和B的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm）求该圆的半径．　四、解答题（共4小题，满分28分）19．（7分）在4×4的方格纸中的三个顶点都在格点上．（1）在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）；（2）将图2中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的三角形．2

6、0．（7分）已知函数y=﹣x2+mx+（m+1）（m为常数）（1）该函数的图象与x轴公共点的个数是　　A.0B.1C.2D.1或2（2）求证：不论m为何值，该函数的图象的顶点都在函数y=（x+1）2的图象上．21．（7分）如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C处测得点A，B的仰角分别为34°，45°，其中点O，A，B在同一条直线上．求A，B两点间的距离（结果精确到0.1km）．（参考数据：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67．）22．（7分）如图，在平面直

7、角坐标系中有Rt△ABC，已知∠CAB=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．（1）点C的坐标是　　；（2）将△ABC沿x轴正方向平移得到△A′B′C′，且B，C两点的对应点B′，C′恰好落在反比例函数y=的图象上，求该反比例函数的解析式．　五、解答题（共2小题，满分16分）23．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BD=2，BF=2，求阴影部分的面

8、积（结果保留π）．24．（8分）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．设饲养室长为x（m），占地面积为y（m2）．（1）如图1，问饲养室