七年级数学上册《有理数的乘方》教案 北师大版

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1、有理数的乘方教学目标：在现实背景中理解有理数乘方的意义；正确理解底数、指数和幂的概念；会进行有理数的乘方运算.教学重点：学会进行有理数的乘方运算.教学过程：一、情境引入情境1：将一张报纸对折1次变成2层；对折2次变成2×2层；对折3次变成层；对折4次变成层；……对折8次变成层；情境2：1根面条拉扣1次成根；拉扣2次成根；拉扣3次成根；……拉扣6次成根；……拉扣次成多少根？该怎样表示？你还能举出类似的例子吗？二、新知展开1．乘方的表示：2×2×2×2×2×2记作，读作；5×5×5×5记作，读作；类似地：记

2、作，读作；2．乘方的定义：（1）观察上面几个式子有什么特点？（2）定义：求相同因数的积的运算叫做.乘方运算的结果叫.3．认识底数、指数、幂.4．练一练：（1）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数。（－6）×（－6）×（－6）记作，底数是，指数是.，记作，底数是，指数是.12个记作，底数是，指数是.注意：当底数是负数和分数时，底数应.（2）把写成几个相同因数相乘的形式.5．例题教学例1．计算例2．计算6.变式训练先说出下面各式的底数、指数，再计算.底数读作计算结果7.负数的幂的符号的确定.（

3、1）计算：（2）思考：负数的幂的符号与什么有关？如何确定负数的幂的符号？小结：正数的任何次幂都是；负数的奇次幂是，负数的偶次幂是.8．计算：课堂练习：1.表示，表示；2.平方等于16的数是，立方等于8的数是；3.一个数的15次幂是负数，那么这个数的2011次幂是；4.平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是；5.如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是；6.，，；课后练习：班级学号姓名一.选择题1．对于式子3，正确的说法是（）A.－4是底数，3是冪B.4是底

4、数，3是冪C.4是底数，3是指数D.－4是底数，3是指数2．118表示()A.11个8相乘B.11乘8C.8个11相乘D.8个11相加3．一个数的平方一定是()A.正数B.负数C.非正数D.非负数4．计算2008＋2009的值等于（）A.0B.1C.－1D.25．如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是（）A．正数B．负数C．非负数D．任何有理数6.下列各数中数值相等的是()A.32与23B.－23与(－2)3C.－32与(－3)2D.[－2×]2与2×(－3)27.a和b互为相反数,则下列各组中不

5、互为相反数的是()A.a3和b3B.a2和b2C.－a和－bD.与8.规定一种新运算:如,则A.B.3C.D.9.若,那么等于()A.-2B.2C.4D.2或-210.若(－m)101＞0，则一定有()A、m＞0B、m＜0C、m＝0D、以上都不对二、填空题11.填表：底数读作计算结果12.，.13．n为正整数，则.14.（1），（填“＞”、“＜”或“＝”）．（2）；；；；；；.15.对于任意有理数,都有.例如,,那么,；当为有理数时,.16.探究规律:，，，，，……,那么的个位数字是,的个位数字是.三、

6、解答题17.计算(1)(－6)2(2)(3)（4）(5)(6)(7)(8)18.已知与互为相反数,求19.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？思维拓展：20.已知A＝a＋a2＋a3＋…＋a2009，若a＝1，则A等于多少？若a＝－1，则A等于多少？思考：观察下面各组算式:①(1×2)与；②(2×3)与；③与⑴每组两个算式的结果是否相等?⑵猜想等于多少?等于多少?⑶当为正整数时,等于多少?