高二数学第一学期期末练习 人教版

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1、高二数学第一学期期末练习一.选择题。（4'×10＝40'）2.已知点A（6，a）到直线3x－4y＝2的距离不小于4，则a的范围是（）的距离是（）A.7B.23C.5或25D.7或234.点M（x0，y0）是圆x2＋y2＝a2（a>0）内不同于圆心的一点，则直线x0x＋y0y＝a2与该圆的位置关系为（）A.相切B.相离C.相交D.相切或相交面积为（）7.已知坐标满足方程F(x,y)=0的点都在曲线C上，那么（）A.曲线C上的点的坐标都适合方程F(x,y)=0B.凡坐标不适合F(x,y)=0的点都不在C上C.不在C上的点的坐标必不适合方程

2、F(x,y)=0D.不在C上的点的坐标有些适合方程F(x,y)=0，有些不适合方程F(x,y)=09.斜率为1的直线经过抛物线y2＝4x的焦点，与抛物线交于A、B两点，则弦AB的长为（）A.4B.6C.10D.8A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④二.填空：（5'×4＝20'）4.给出以下四个命题：其中正确命题的序号是___________________。三.解答题。（6分）2.已知点P（2，4），A、B分别在x轴和y轴上，若PA⊥PB，求AB中点的轨迹方程。（8分）求这条抛物线方程。（8分）4.某工厂拟建一座深1米，底面为矩形

3、且面积为400平方米的立方体污水处理池（底面如图所示），如果池的四壁的建造单价为每平方米200元，中间横、竖两道隔墙建造单价为每平方米100元，池底建造单价为每平方米30元，池壁的厚度忽略不计，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价。（8分）5.如图，线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，

4、AB

5、=5，点M是AB上一点，且

6、AM

7、=2，点M随线段AB的运动而变化。（1）求点M的轨迹方程；（2）过F1的直线交轨迹M于P、Q两点，求△PQF2的最大值，并求此直线PQ的方程。（10分）【试题答案】一.选择题。1.C2.

8、A3.D4.B5.C6.C7.C8.C9.D10.B二.填空题。1.2.3.提示：4.①④三.解答题。解：2.解：设AB的中点M（x，y），则A（2x，0），B（0，2y）说明：此题还可以有多种解法，请同学们自己练习。3.解：依题意设所求抛物线方程为：x2＝ay（a≠0）4.解：答：污水池的底面设计为边长为20米的正方形时，使总造价最低，最低造价为32000元。5.（1）解：设动点M（x，y），A（x0，0），B（0，y0）