高中数学几何概型同步练习2

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1、几何概型同步练习一、看一看，选一选（每小题5分，共30分）1.启东市江海路口的红绿灯闪亮时间如下，红灯28秒，黄灯2秒，绿灯30秒，则赶到路口恰好能通过的概率为()A.0.1B.0.6C.0.5D.0.72.两条直径将圆分成四个相同的区域，分别涂上红黄蓝白四种不同的颜色，中间装个指针，使其可自由转动，则指针停留在不同区域的概率()A．一样B．蓝白区域大C.红黄区域大D．由指针转动速度而确定红黄红蓝黄红白黄红3.对角线将一个长与宽不等的矩形分成四个区域，分别涂上红黄蓝白四种不同的颜色(如图)，中间装个指针，使其可自由转动，则指针停留在不同区域的概率(

2、)A．一样B．蓝白区域大C.红黄区域大D．由指针转动速度而确定4.天成晚自修回家后,收看中央电视台的整点新闻,则他能在一刻钟内收看到的概率是()A.0.2B.0.125C.0.25D.0.55.某天下雨时,天成与冰叶两人估计单位时间内的降雨量,他们分别将两只容积相等的量筒和量杯放在室外,则相对正确的是()A.一样B.量筒C.量杯D.无法确定6.将两条长a的线段各随机切去一段,则剩下的两段之和大于a的概率是()A.0B.C.D.1二、想一想，填一填（每小题5分，共20分）7.已知正方形ABCD内接于圆O,将314粒黄豆随机撒在圆内,则黄豆落到正方形内

3、的粒数大约有.8.我们知道地球的表面大约是”三山六水一分田”,美国在一次卫星发射过程中出现故障,卫星将跌落地球,则这颗卫星落在地面的概率约为.B9.在一条线段上任取两点,将其分成三段,则这三段能构成三角形的概率为.10.甲乙两人相约10天之内在某地会面,约定先到的人等候另一个人,经过三天后方可离开,若他们在期限内到达目的地是等可能的,则此二人会面的概率。三、算一算，答一答（11~13题12分，14题14分,共50分）11.在一长为a的线段上任取两点,求这两点的距离大于b(b

4、率.13.街道旁边有一游戏:在铺满边长为9cm的正方形塑料板的宽广地面上,掷一枚半径为1cm的小圆,规则如下:每掷一次交5角钱,若小圆板压在边,可重掷一次;若掷在正方形内,须再交5角钱可玩一次;若掷在或压在塑料板的顶点上,可获1元钱.试问:(1)小圆板压在塑料板的边上的概率是多少?(2)小圆板压在塑料板顶点上的概率是多少?14.已知函数和的图象在第一象限内围成一阴影部分,你能用什么方法测算这个阴影部分的面积,并求出这个近似值.参考答案第6题1~6CABCCB.其中第6题解答:设剩下的两段长分别为x,y,则,即点(x,y)构成直角坐标系中的一个正方形

5、,如图,当x+y>a表示对角线上方的三角形,与正方形的面积之比是1/2,即所求概率是1/2.7.200粒.8.0.19.参照第12题解答,所求概率为1/4.第11题10.解:在直角坐标系中作出正方形区域,他们会面的条件是,即介于的条形区域内,所以概率为11.设这两点到一端的距离分别为x,y(xb的点(x,y)构成图中的阴影三角形,两三角形面积之比即为所求概率:第12题12.解:设这三点为A,B,C,从A点处将圆剪开拉直,问题化为1的线段AA’上顺次取两点B,C,求AB<1/2,CA’<1/2,

6、并且BC<1/2的概率:设AB=x,AC=y,则(x,y)在坐标平面内构成△OPQ,而满足条件:x<1/2,1-y<1/2,y-x<1/2的点(x,y)构成△LMN(图中阴影部分),显然△LMN的面积是△OPQ的面积的1/4,即所求概率为1/4.13.解:(1)考虑圆心位置在中心相同且边长分别为7cm和9cm的正方形围成的区域内,所以概率为;(2)考虑小圆板的圆心在以塑料板顶点为圆心的圆内,因正方形有四个顶点,所以概率为.14.用撒豆试验与随机数法.近似值为0.166.其中随机数法是:利用计算器x=RAND,y=RAND,求出x2

7、,实验总次数N,则由几何概率公式:S阴影/S△=N1/N得S阴影=N1/2N.