高中数学古典概型 同步练习2

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1、古典概型同步练习2一、看一看，选一选（每小题5分，共30分）1．简单抽样法中，某个个体被抽到的概率是()A．与第n次抽样有关．第一次抽到的概率小B.与第n次抽样无关．每次抽到的概率相等C．与第n次抽样有关，最后一次抽到的概率大D.与第n次抽样无关，最后一次抽到的概率大2．用简单随机抽样的方法从含有l0个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，个体a第一次未被抽到的概率是()A.B.C.D.3．一个单位有职工80人，其中业务员56人，管理人员8人，服务员16人，为了了解职工状况，决定采用分层抽样的方法抽

2、取一个容量为10的样本，则每一个管理人员被抽到的概率为（）A．0.125B.0.25C.0.5D.14．对总数为N的一批零件随机抽取一个容量为50的样本，若每个零件被抽取的概率为0．25，则N=()A.150B.200C.120D.1005．同时掷两颗大小不同的骰子，则总数和为5的概率为（）A．B．C．D．6．从长度为1，3，5，7，9个单位的5条线段中任取3条作为边，能组成三角形的概率为（）A。B。C。D。二、想一想，填一填（每小题5分，共20分）7．储蓄卡上的密码是一种四位数字号码，每位上的数字

3、可在0到9这10个数字中选取.使用储蓄卡时如果随意按下一个四位数字号码，正好对上这张储蓄卡的密码的概率是。8．从数字1~5这5个数字中，任取两个数字，则这两个数字都是奇数的概率是。9、从0，1，2，…，9这十个数字中任取不同的三个数字，则三个数字之和等于10的概率。10．从数字1~9中任取2个数，组成没有重复数字的两位数，则这个两位数是9的倍数的概率是。三、算一算，答一答（11~13题12分，14题14分,共50分）11．任取一个自然数，求：(1)该数的平方的末位数字是1的概率；(2)该数的4次方的

4、末位数字是1的概率.12.有100张已编号的卡片(从1号到100号)．从中任取一张，计算：(1)卡片是偶数的概率；(2)卡片是13的倍数的概率；(3)卡片是质数的概率．13．一元二次方程中的B,C分别是将一枚骰子先后掷两次出现的点数，求该方程有实根的概率和有重根的概率．14.任意投掷两枚骰子，计算：(1)出现点数相同的概率；(2)出现点数和为奇数的概率．有人解答如下:(1)点数相同的是同为1点，2点，……直至6点，其中之一的概率为；(2)点数和为奇数，可取3，5，7，9，11共5种可能，点数和为偶数

5、，可取2，4，6，8，10，12共6种可能，于是出现点数和为奇数的概率为,这样的解答正确吗?如有错误，找出原因,并给出正确解答．参考答案1~6BBABBD7..8.9.1/1510.11.解：（1）当末位数字为1或9时，其数的平方的末位是1，所求概率是；（2）由（1）知当末位数字为1或9或3或7时，其数的4次方的末位是1，所求概率是。12.解：基本事件总数为n=100．(1)事件“取出的卡片是偶数”含基本事件：2，4，6，…，100，共50个，故卡片是偶数的概率是0.5;(2)事件“取出的卡片是13

6、的倍数”含基本事件：13,26,39，---,91,共7个，故卡片是13倍数的概率是0.07;(3)事件“取出的卡片是质数”含基本事件：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，共25个．故所求概率为0.25．13.解：一枚骰子先后掷两次共有36种情形，要使方程有实根，必须满足B2-4C0，当B=1时，C不存在；当B=2时，C=1；当B=3时，C=1，2；当B=4时，C=1，2，3，4；当B=5时，C

7、=1，2，3，4，5，6；当B=6时，C=1，2，3，4，5，6；共有19种情形，所以，。14.解:(1)的错误在于改变了原事件的含义,原事件是要求在投掷的所有结果中出现点数同为一个数的概率,而不是点数相同时其中之一的概率.正确解答是:投掷的所有结果共有6×6=36种情形,而点数同为一个数的情形有6种,所以概率为;(2)中给出的点数和为奇数与偶数的11种情形不是等可能事件,如点数和是2出现1次,而点数和是3出现3次.正确解答是:点数和共有36种情形,其中18种情形的点数和是奇数,所以概率为.