高三数学二轮复习 立体几何练习题1 人教版

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1、高三数学二轮复习立体几何练习题1一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，只有一项是符合题目要求的.1、设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是(A)A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④2、已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：①若mα，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β.其中真命题的个数是(B)（A）0（B）

2、1（C）2（D）33、把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A、B、C、D四点为顶点的正棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为(C)A90°B60°C45°D30°4、在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中,真命题是(B)(A)若lβ且α⊥β,则l⊥α.(B)若l⊥β且α∥β,则l⊥α.(C)若l⊥β且α⊥β,则l∥α.(D)若α∩β=m且l∥m,则l∥α.5、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是(D)A.B.　　C.D.6

3、、设P是的二面角内一点，垂足，则AB的长为（C）ABCD7、如图，在棱长为2的正方体中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是、AD的中点，那么异面直线OE和所成的角的余弦值等于(B)A.B.C.D.8、如图，定点A和B都在平面内，定点，，C是内异于A和B的动点，且．那么，动点C在平面内的轨迹是(B)A.一条线段，但要去掉两个点B.一个圆，但要去掉两个点C.一个椭圆，但要去掉两个点D.半圆，但要去掉两个点9、一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是(C)(A)(B)(C)(

4、D)10、如图，在长方体中，AB=6，AD=4，．分别过BC、的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为，，．若，则截面的面积为(C)A.B.C.D.1611、已知铜的单晶体的外形是简单几何体，单晶铜有三角形和八边形两种晶面，如果铜的单晶体有24个顶点，每个顶点处有3条棱，那么单晶铜的三角形晶面和八边形晶面的数目分别是(B)A.　6，8　　　B．8，6　　　　C．8，10　　　　D．10，812、设三棱锥的三个侧面两两互相垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积为（B）A．48B．36C．32D．12二、填

5、空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13、5.将锐角A为60°，边长a的菱形ABCD沿对角线BD折成二面角，已知，则AC、BD之间的距离的最大值和最小值．14、两条不垂直的异面直线a，b上，有4个不同的点A，B，C，D，其中，B，，，对于下列两个命题：(1)直线AC与BD总是异面直线；(2)点A，B，C，D总是不能成为1个正四面体的顶点．其中正确的命题是.15、设半径为l的圆环在一个正方形(边长大于2)内任意滚动，则该圆环滚不到的平面区域的面积(即正方形的四个角区域)为(4－π)．

6、拓展到空间，有：一棱长为3的正方体封闭盒子内有一个半径为1的小球，若将正方体盒子任意翻动，则小球达不到的空间的体积为______________.16、如图，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器．当这个正六棱柱容器的底面边长为时，其容积最大三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、(2004年数学·江苏卷)在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，点P在棱CC1上，且CC

7、1=4CP.(Ⅰ)求直线AP与平面BCC1B1所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；(Ⅱ)设O点在平面D1AP上的射影是H，求证：D1H⊥AP；·B1PACDA1C1D1BOH·(Ⅲ)求点P到平面ABD1的距离.18、(2004年广东卷)如右下图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=4,AD=3,AA1=2.E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB=FB=1.(1)求二面角C—DE—C1的正切值;(2)求直线EC1与FD1所成的余弦值.19、如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧

8、棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）证明PA//平面EDB；（2）证明PB⊥平面EFD；（3）求二面角C—PB—D的大小．BACA1B1C1（第20题）20、如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长为．（Ⅰ）设侧棱长为1，求证AB1⊥BC1；（Ⅱ）设AB1与BC1成60°角，求侧棱的长．21、如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，