高中数学 统计方法及估计复习导学案 新人教版必修3

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1、必修三　第二章§3-3　统计方法及估计【课前预习】阅读教材P54—P83完成下面填空1．三种抽样及联系与区别：抽样分为、、.（1）一般地，从一个总体含有N个个体中作为样本(n≤N)，如果每次抽取时，这种抽样方法叫做简单随机抽样．最常用的简单随机抽样方法有两种：和．（2）一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n（n较大）的样本，可将总体，然后按照预先制定的规则，从每一部分，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样．系统抽样与简单抽样的联系在于：。（3）在抽样时，将总体分成，然后按照一定的比例，从各层，将各层取出的个体合在一

2、起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样．当总体是由组成时，往往选用分层抽样的方法。2．样本频率分布估计总体分布、样本数字特征估计总体数字特征（1）列出一组数据的频率分布表、频率分布直方图，步骤如下：①计算极差；②；③；④列频率分布表；⑤绘制频率分布直方图.在频率分布直方图中，频率=，把各个长方形用线段连接起来，就得到频率分布折线图.如果样本容量不断增大，分组的组距不断缩小，则频率分布直方图实际上越来越接近于，它可以用一条光滑曲线来描绘，这条光滑曲线叫做.（2）用茎叶图表示数据有突出的优点，一是统计图上；二是茎叶图可以随时记录，

3、方便纪录与表示。（3）平均数代表了一组数据的．在频率分布直方图中，平均数是直方图的．①众数是；②中位数是；（4）数据的离散程度可以用极差、方差或标准差来描述。极差是一组数据的和的差，他反映了一组数据的.（5）一般地，设样本的元素为样本的平均数.则样本方差样本标准差强调（笔记）：【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题1．(1)某社区有400户家庭，其中高收人家庭有25户，中等收入家庭有280户，低收入家庭有95户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本.(2)从10名职工中抽取3名参加座

4、谈会．I简单随机抽样法；Ⅱ系统抽样法；Ⅲ分层抽样法．以上问题与抽样方法匹配正确的是（）.A.Ⅲ，IB.I，ⅡC.Ⅱ，ⅢD.Ⅲ，Ⅱ2．下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图,据下图可知（）A.甲运动员的成绩好于乙运动员B.乙运动员的成绩好于甲运动员C.甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D.甲运动员的最低得分为0分3．某学校有高中学生900人，其中高一有400人，高二有300人，高三有200人，采用分层抽样抽取容量为45的样本，则高一、高二、高三抽出的学生人数分别为（）.A．25，15，5B．20，15，10C．30

5、，10，5D．15，15，15疑问：【课中35分钟】边听边练边落实4、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()A、a>b>cB、b>c>aC、c>a>bD、c>b>a5、甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高如下(单位：cm)：甲：25414037221419392142乙：27164427441640401640问：（1）哪种玉米的苗长得高？（2）哪种玉米的苗长得齐？6、若样本数据的平均数是10，方差是2，那

6、么对于样本数据的平均数和方差分别为A.l0，2B.11,3C.11，2D.14，47、如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：（1）这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）强调（笔记）：【课末5分钟】知识整理、理解记忆要点【课后15分钟】自主落实，未懂则问1．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是()A、简单随机抽样B、系统抽样C、分层抽样D、先

7、从老年人中剔除一人再分层抽样2.在频率分布直方图中，小矩形的高表示（）A、频率/样本容量B、组距×频率C、频率D、频率/组距3.在统计中，样本的标准差可以近似地反映总体的A、平均状态B、分布规律（）C、波动大小D、最大值和最小值4．某人使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，由此求出的平均数与实际平均数的差是5．某展览馆22天中每天进馆参观的人数如下：180158170185189180184185140179192185190165182170190183175180185148计算参观人数的中

8、位数、众数、平均数、标准差．