高中数学 第2章 第16课 函数的奇偶性（1）同步导学 苏教版必修1

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1、第16课函数的奇偶性（1）[新知导读]1、如何判断函数的奇偶性？2、奇函数的图象，偶函数的图象各有什么特点？3、已知函数是偶函数，其图象与轴有6个交点，则方程的所有实根之和为[范例点睛]例1、判断下列函数的奇偶性思路点拨：判断函数的奇偶性首先要考虑函数的定义域，如果函数定义域不关于原点对称，则该函数为非奇非偶函数。定义域关于原点对称后再看与的关系。同时还要注意将函数化简后看与的关系例2、求证：若为偶函数，且在上为增函数，则在上为减函数思路点拨：要证明函数的单调性通常都用单调性的定义，此题也是。在上任取两点且设好大小关系以后，利用相反数转化到区间上，再利用偶函数定义即可证得。[随堂演练]1．已知

2、五个函数：①；②；③；④；⑤。其中奇函数的个数为（　　）A．0个　　　　B．1个　　　　C．2个　　　　D．3个2．已知函数由下列对应关系决定：则函数是（　　　）A．奇函数　　　　　　　　　B．偶函数　　C．既是奇函数又是偶函数　　D．既不是奇函数又不是偶函数3．直角坐标系内，函数的图象是（）　　　　A．关于原点对称B．关于轴对称C．关于轴对称D．不具有对称性4．定义在上的奇函数一定满足关系式(　　)A.　　　B.C.　D.5、有下列命题：①偶函数的图象一定和轴相交；②奇函数的图象一定经过原点；③既是奇函数又是偶函数的函数一定是；④偶函数的图象关于轴对称，奇函数的图象关于原点成对称。则其中正确

3、的命题是6.若函数既是奇函数，又是偶函数，则函数　　　　　　。7．若函数是奇函数，则　　　；若函数为偶函数，则　　　　。8．函数的奇偶性是_________。9．判断下列函数的奇偶性：（1）（2）（3）10、设函数为奇函数，，求的值11．设函数。（1）试判断函数的奇偶性；（2）求函数的最小值。12、已知函数是偶函数，其定义域为，且在上是增函数，若，试求的取值范围。