高中数学 第2章 第12课 函数的表示法（1）同步导学 苏教版必修1

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1、第12课函数的表示法（1）[新知导读]1．函数的表示法有，，三种等。2．作出函数的函数图像3．等腰三角形的周长为20，底边长为y，两腰长为x，求y=f(x)的解析式及定义域.[范例点睛]例1．根据条件，分别求出的表达式。（1）；（2）；（3），其中为一次函数；（4）。思路点拨：抓住题目特征，选择适当方法，如（1）采用配凑法；（2）利用换元法；（3）待定系数法；（4）等式中含有和，要求出，需要再给出一个含和的等式，与原等式联立解出，注意到以代替时，和互换。例2．画出下列函数图象，并求其值域。（1）（2）。思路点拨：（1）、（2）都应分段作图。作图时要注意，在自变量不同的范围内，所对应的解

2、析式是不同的。因此它们的图象是由几个不同函数的部分图象组合而成的。[随堂演练]1．下列函数表示同一个函数的是()A．B．C．D．2．一个面积为100的等腰梯形,上底长为,下底长为上底长的3倍,则它的高与的函数关系式是()A.B.C.D.3．已知函数f(x)=,则复合函数f{f[f(-1)]}的值等于()Ax2+1B+1C－D0C83Ot(年)4．某工厂8年来某种产品的总产量C与时间(年)的函数关系如图,有下列说法:①前三年中,总产量增长的速度越来越快;②前三年中,总产量增长的速度越来越慢③第三年后,这种产品停止生产;④第三年后,这种产品年产量保持不变.其中正确的是()A.②③B.②④C

3、.①③D.①④5．设函数,则6．已知函数且则11-1-1xy7．已知一次函数满足则函数的解析式为.8．、已知函数的图象如图所示，则它的一个解析式是_____。9．已知二次函数满足条件，试求函数的表达式.10．已知函数其中是的正比例函数，是的反比例函数，且，试求函数的解析式，并指出其定义域。11．已知，且求的值。12、△ABC为等腰直角三角形，腰长为1，B为直角顶点，动点P从点A开始，沿A→B→C→A运动，求PA的长与点P所走路程的函数关系式，并求的值。