高中数学 2.2.2 《直线与圆的位置关系》导学案 苏教版必修2

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1、2.2.2直线与圆的位置关系学习目标1.依据直线和圆的方程，能够熟练的写出它们的交点坐标；2.能通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小判断直线和圆的位置关系；3.理解直线和圆的方程组成的二元二次方程组的解的对应关系．学习过程一学生活动问题1．直线和圆的位置关系有几种情况？直线和圆的位置关系是用什么方法研究的？问题2．我们在解析几何中已经学习了直线的方程和圆的方程分别为，，怎样根据方程判断直线和圆的位置关系呢？如何求直线和圆的交点坐标？二建构知识考察方程组的解我们通常有如下结论：相离相切相交方程组______解方程组______解方程组有_

2、___________解drdr三知识运用例题例1　求直线和圆的公共点坐标，并判断它们的位置关系．例2　自点作圆的切线，求切线的方程．．变式训练：（1）自点作圆的切线，求切线的方程．（2）自点作圆的切线，求切线的方程．例3　求直线被圆截得的弦长．1巩固练习1．判断下列各组中直线与圆的位置关系：（1），；__________________________；（2），；___________________；（3），．_____________________．2．若直线与圆相交，则点与圆的位置关系是　　　　．3．（1）求过圆上一点的圆的切线方程；

3、（2）求过原点且与圆相切的直线的方程．四回顾小结通过解方程组来判断交点的个数；通过圆心到直线的距离与半径的大小比较来判断圆与直线的位置关系．五学习评价双基训练1.直线l：2x+3y-6=0与圆C：的位置关系为2.圆上的点到直线3x+4y-25=0的距离的最小值为3.自点A（-1，4）作圆的切线，则切线长为4.若直线ax+by=1与圆相交，则点P（a，b）与圆的位置关系为5.直线y=x绕原点按逆时针方向旋转后所得的直线与圆的位置关系为6.已知圆C:,直线l：x-y+3=0.直线l被圆截得的弦长为，则实数a的值7.（1）求过点（1，2）且与圆相切的

4、直线的方程；（2）求过点（1，2）且与圆相切的直线的方程；（3）归纳求已知圆的过定点的切线方程的求法.拓展延伸8.已知直线与圆（其圆心为点C）交于A，B两点，若CACB，求实数m的值.9.已知圆满足下列条件：①在y轴上截得的弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，且弧长的比为3：1；③圆心到直线的距离为，求圆的方程2.2.2直线与圆的位置关系