高中数学 4.2.1 直线与圆的位置关系导学案 苏教版必修2

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1、§4.2.1直线与圆的位置关系课题§4.2.1直线与圆的位置关系时间2011、６教法问题教学法【使用说明及学法指导】1.结合问题导学自已复习课本必修II的P１２６页至P１２８页，用红色笔勾画出疑惑点；独立完成探究题，并总结规律方法。2.针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上讨论交流，答疑解惑。3、通过例题的分析讨论，提高学生的综合运用知识的能力；通过自主学习，合作交流，体验探究新知的过程，培养“我参与我快乐”的学习精神。4大发明家爱迪生在谈天才时用一个加号来描述，他说：“天才=1％的灵感+99％的血汗。”【学习目标】理解直线与圆的位置关系；会利用点到直

2、线的距离公式求圆心到直线的距离；会判断直线和圆的位置关系【重点难点】重点是直线与圆的位置关系；难点是直线与圆的位置关系的判定.一【问题导学】1、直线与圆有三种位置关系：（1）相交，有两个公共点；（2）相切，只有一个公共点；（3）相离，无公共点。2、直线与圆位置关系的判定①利用直线与圆的位置直观特征导出几何判定：比较圆心到直线的距离d与圆的半径r（a）点在圆外（b）点在圆上（c）点在圆内②看直线与圆组成的方程组有无实数解:有解,直线与圆有公共点，有一组则相切；有两组,则相交；无解,则相离。3、探究：新知1：设直线的方程为，圆的方程为圆的半径为，圆心到直线的

3、距离为，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：⑴当时，直线与圆相离；⑵当时，直线与圆相切；⑶当时，直线与圆相交；新知2：如果直线的方程为，圆的方程为，将直线方程代入圆的方程，消去得到的一元二次方程式，那么：⑴当时，直线与圆没有公共点；⑵当时，直线与圆有且只有一个公共点；⑶当时，直线与圆有两个不同的公共点；二【小试牛刀】1、已知圆的方程x2+y2=2，直线y=x+b，当b为何值时，（1）圆与直线有两个公共点；（2）圆与直线只有一个公共点；（3）圆与直线没有公共点.2、直线与圆相切,求r的值3、求圆心在直线上,且与两坐标轴相切的圆的方程.三【合作、探究、

4、展示】例1用两种方法来判断直线与圆的位置关系.【规律方法总结】_________________________________________________例2如图，已知直线l：3x+y–6=0和圆心为C的圆x2+y2–2y–4=0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标.【规律方法总结】_________________________________________________变式训练：求直线截圆所得的弦长.例3已知过点M(–3，–3)的直线l被圆x2+y2+4y–21=0所截得的弦长为，求直线l的方程.【规律方法总结】____

5、_____________________________________________变式训练：已知直线,圆求直线被圆C截得的弦长四【达标训练】1.直线与圆（）A．相切B．相离C．过圆心D．相交不过圆心2.若直线与圆相切，则的值为（）.A．0或2B．2C．D．无解3已知直线过点(-2,0)，当直线与圆有两个交点时，其斜率的取值范围是（）.A．B．C．D．4、直线l:xsina+ycosa=1与圆x+y=1的关系是（）A.相交B.相切C.相离D.不能确定5、直线x+y+a=0与y=有两个不同的交点，则a的取值范围是（）A.[1,)B.[1,]C.[-,

6、-1]D(-,-1]6过点的圆的切线方程为.7.圆上的点到直线的距离的最大值为.五【课后练笔】1、M(3.0)是圆x+y-8x-2y+10=0内一点，则过点M最长的弦所在的直线方程是()A.x+y-3=0B.2x-y-6=0C.x-y-3=0D.2x+y-6=02、从点P(x.3)向圆（x+2)+(y+2)=1作切线，则切线长度的最小值是（）A.4B.C.5D.5.53、M(3.0)是圆x+y-8x-2y+10=0内一点，则过点M最长的弦所在的直线方程是4．求圆上到直线的距离为的点的坐标.5.若直线与圆⑴相交；⑵相切；⑶相离；分别求实数的取值范围.6、求

7、圆上的点到的最远、最近的距离六【本节小结】　感悟：　____________________________________________________