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时间:2018-12-17
《高中数学 1.2应用举例(2)导学案 新人教a版必修5》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2应用举例第2课时预习案【学习目标】1.了解常用的测量相关术语,把一些简单的实际问题转化为数学问题,培养数学的应用意识。2.学会用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量高度(底部或顶部不能得到)有关的实际问题的方法。3.让学生在独立思考,合作探究中激发学习数学的兴趣,体会数学建模的基本思想,培养其分析问题和解决问题的能力。.【重点】:综合运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决生活中的测量高度问题。【难点】:根据题意建立数学模型,画出示意图,并从中找出解决问题的关键条件。将预习不能解决的问题中标出来,并写到后面“我的疑惑”处.Ⅰ.相关知识仰角和俯角
2、在视线和水平线所成的角中,视线在 上方的角叫仰角,在 下方的角叫俯角(如图①).2)方位角指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角,如B点的方位角为α(如②).Ⅱ.教材助读1.课本例3可转化为“已知任意两角与 ”的解三角形问题,可利用 定理得到解决。2.在测量上,我们根据测量需要适当确定的线段叫做 ,一般来说, 越长,测量的精度 。例3中 是基底。【预习自测】如图所示,B、C、D在地平面同一直线上,DC=10m,从D、C两地测得A的仰角分别为30°、45°,则点A距地面的距离等于( )A.10mB.5mC.5(-1)mD.5(+1)m图1【
3、我的疑惑】探究案Ⅰ.质疑探究——质疑解惑、合作探究图2探究点1:测量底部不能到达的某物体的高度(重点)【例1】如图2,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测量点C与D.现测得∠BCD=α,∠BDC=β,CD=s,并在点C处测得塔顶A的仰角为θ,求塔高AB.【规律方法总结】解决该类问题时,一定要准确理解 和 的概念.Ⅱ.我的知识网络图正弦定理、余弦定理的应用→训练案一、基础巩固------把简单的事做好就叫不简单!2.如图,A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内,B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶.测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分
4、别为75°,30°,于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°,AC=0.1km.试探究图中B,D间距离与另外哪两点间距离相等,然后求B,D的距离.二、综合应用-----挑战高手,我能行!3.(09·宁夏海南)如图,为了解某海域海底构造,在海平面内一条直线上的A,B,C三点进行测量.已知AB=50m,BC=120m,于A处测得水深AD=80m,于B处测得水深BE=200m,于C处测得水深CF=110m,求∠DEF的余弦值.三、拓展探究题------战胜自我,成就自我!4.为了测量两山顶M,N间的距离,飞机沿水平方向在A,B,M,N在同一个铅垂平面飞机能够测量
5、的数据有俯角和A,B间的距离。请设计一个方案,包括:支出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);用字母和公式写出计算M,N间的距离的步骤。
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