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时间：2018-12-16
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1、高等数学模拟卷3解答一．单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分），在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内．错选、多选或未选均无分．1、C；2、A；3、C；4、D；5、C；6、A；7、B；8、C；9、D；10、C。二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分），请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分．11．；12．；13．或者；14．；15．；16．。三．计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）．17．求点在平面上的投影．解:过M垂直于平面的直线为参数方程为,代入平面,得到投影为18．设，其中可微
2、，求，．解:19．求二元函数的极值．解：可得，则驻点为与又,,对驻点，，因此不是极值对驻点，，又，因此是极大值20．计算二重积分，其中是由曲线所围成的有界闭区域．解：设,21．是由方程所确定的隐函数，求与．解：设则；；。，22．计算三重积分，其中是由曲面及平面所围成的有界闭区域．解:设,23．计算曲线积分，其中是由点到点的曲线段．解:添加直线段，由与构成的闭合曲线的内部区域记为上。在与构成的闭合曲线上运用格林公式,，24．计算，其中是上半球面的上侧．解:添加辅助曲面：，取下侧，设,,在由和所围成的空间闭区域上应用高斯公式得又因为取下侧，所以所以四．应用与证明题（本大题
3、共2小题，每小题7分，共14分）．25．求由曲面与所围成的立体的体积．解:,可得两个曲面的所围立体在面上的投影为26．设为一元连续函数，证明：（1）；（2）．证：（1）（2）．所以
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