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《高一上学期数学测试卷(含答案).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、测试卷一、选择题：本大题共16小题,每小题4分,共64分.每小题恰有一项是符合题目要求的.1．全集,则=A． B．{4} C．{1,3} D．{2,5}2．下列函数，在其定义域内为减函数的是A． B． C． D．3．在中，实数的取值范围是A、B、C、D、4.函数的值域是A．B．C．D．5．设函数的定义域为，则函数的定义域为A.B.C.D.6．函数有零点的区间是A.B.C.D.7．已知是奇函数，且当时，，则当时，A．B．C．D．8．已知函数，则A.9B.3C.0D.－29．计算的结
2、果为A．8B．9C．10D．1110．已知，且，则A.18B.77C.D.-9-11．已知，，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是（）12.已知偶函数在区间上是增函数，下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.（第14题图）13．直线在轴上的截距是（）A.4B.－4C.3D.－314.如图为几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为（）A．圆锥B．三棱锥C．三棱柱D．三棱台15．与直线关于轴对称的直线的方程为（）A．B．C．D．16.已知是平面，是直线，且，平面，则与平面的位置关系是（）A．平面B．
3、平面C．平面D．与平面相交但不垂直二、填空题:本大题共9小题，每小题3分，共27分。17．集合的子集的个数为.-9-18．计算：19.定义在上的奇函数，已知在区间有个零点，则函数在上的零点个数为20.函数是幂函数，且其图象过原点，则21.已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围为 .22.直线的倾斜角是.23.已知，则.24.正方体的表面积与其内切球表面积的比为.25．函数是定义在R上的奇函数，并且当时，，那么，=.三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答必需写出必要的文字说明、推理
4、过程或计算步骤.26．（6分）已知集合,集合.（1）求；（2）求；（3）求27.（6分）已知函数，其中，（1）求的最大值和最小值；（2）若实数满足：恒成立，求的取值范围。28.（8分）已知函数，都是奇函数，其中，且，，（1）求的值；（2）求证：在上是增函数。-9-29.（本小题满分10分）若函数满足：对定义域内任意两个不相等的实数,都有，则称函数为H函数.已知,且为偶函数.(1)求的值；(2)求证:为H函数；(3)试举出一个不为H函数的函数,并说明理由.30.（本小题满分14分）已知函数,其中为常数，且
5、函数图像过原点.(1)求的值；(2)证明函数在[0,2]上是单调递增函数；(3)已知函数,求函数的零点.31.（本小题满分6分）求经过直线与直线的交点M，且分别满足下列条件的直线方程：（1）与直线平行；（2）与直线垂直.（第32题图）32.（本小题满分8分）如图，正方形的边长为1，正方形所在平面与平面互相垂直，是的中点．（1）求证：平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积．-9-广州市育才中学2007--08学年第一学期高一期中考试数学（必修一）参考答案及评分标准一、选择题：每小题5分，共50分题号12
6、345678910答案ADBCDBADCD二、填空题：每小题5分，共30分11.16；12．；13．1；14．7；15．；16.；三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.17．解：依题意得：,…………4分所以…………6分…………8分=…………10分18．解：（1）由于可化成，………………2分所以……4分……………5分（2）………2分……4分………5分19.解：（1），………2分令，，………4分所以有：（）………6分所以：当时，是减函数；当时，是
7、增函数；，。………8分-9-（2）恒成立，即恒成立，所以：。………10分20.解：（1）因为函数，都是奇函数，所以，解得………1分由得………2分由得，………3分代入中得，，即，得，所以，由此可解得：………4分考虑到，所以，所以，………5分综上知：。………6分（2），所以函数，任取，且，………1分，，（如中间没配方，则－2分），在上是增函数。………4分16.（本小题满分14分）解：由得,所以.…………………2分(1)依题意，可设所求直线为：.…………………4分因为点M在直线上，所以,解得：.………………7
8、分-9-所以所求直线方程为：.…………………9分(2)依题意，设所求直线为：.…………………10分因为点M在直线上，所以,解得：…………12分所以所求直线方程为：.…………………14分19.（本小题满分14分）解:(1)函数图像过原点,,即.…………………3分-9-(3)令,…………………12分,…………………13分即.…………………14分20.（本小题满分14分）解:(1)因为为偶函数,所以.…………………4分=,…………………5分，即为
