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1、高考网www.gaokao.com高一(上)数学检测试卷一.选择题(每小题4分,共60分)1设集合用A表示,则下列各式中正确的是()A0BCD2若点P的坐标,则P点所在象限为()A第一或第二象限B第二或第三象限C第三或第四象限D第一或第四象限3集合M=,N=,则M与N的关系是()AMNBMNCM=NDMN4集合M=,N=,MN=,则的值为()A－2B-1C1D25,则()=()A1B3C15D306计算的结果是()ABCD7,则()ABCD8在下列区间中,使函数不存在反函数的区间是()ABCD9函数的反函数的定义域是()高
2、考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.comABCD10计算=()A14B220C8D2211在数列1,,3,,,…中,是该数列的()A第11项B第12项C第13项D第10项12已知是等差数列,,则该数列的通项公式是()ABCD13若﹑b﹑c成等比数列,则的图象与轴的交点个数为()A0B1C2D不能确定14一个项数是偶数的等比数列,它的偶数项的和是奇偶数项的和的2倍,又它的首项为1,且中间两项之和为24.则此等比数列的项数是()A12B14C20D12215已知一个等比数列和一个首项为0的等差数列的对
3、应项相家得到一个数列,其中,,则等于()A466B467C978D1068二填空题(每小题4分,共40分)16已知的图象过点(0,1),则的反函数的图象过点.17函数的图象恒过定点.18函数的定义域是,则的取值范围是.19若函数上是减函数,则的取值范围是.20.21方程的解的个数是.22如果方程有两个相异实数根,则的取值范围是.高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com23已知正数等差数列,则它的前12项之和为.24三个不同的实数﹑b﹑c成等差数列,且﹑c﹑b成等比数列,则:b:c=.25在等比数
4、列.三解答求证题(每小题10分,共50分)26设等差数列的前n项和为，且。（I）求数列的通项公式及前n项和公式；（II）求和。27有一批国产彩电，原销售价为每台2000元，甲、乙两家商场均有销售，甲商场用如下方法促销，购买一台优惠2.5%，购买两台优惠5%，购买三台优惠7.5%，依次类推，但每台最低价不能低于1500元，乙商场一律按原销售价的80%销售，某单位需购买一批此类彩电，问去哪家商场购买费用较少？请说明理由。28设数列中各项都是正数，前项之和为，且与3的等差中项恰是与3的等比中项。（I）求数列的通项公式；（II）若
5、数列中，，求数列的前n项之和的表达式；29设二次函数，方程高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com的两个实数根为（I）若，求证：函数在区间上是单调减函数；（II）若，求实数的取值范围。30李师傅经营报刊亭多年，闲暇之余，他经常对一些热销期刊的销售情况进行统计分析，从而对来年的预订量进行调整。例如，畅销季刊《×××》规定，杂志的零售价为5元/本，卖报人可以以3.5元/本的价格预订一年4期杂志，每期的数量必须相同，中途不得更改订量。如果杂志卖了有剩余，杂志社将在年底以1.5元/本的价格回收，来年以合
6、订本的形式再发售。因此，如果预订量不当，李师傅发售这本杂志会出现赔或脱销的情况，这对他的经营收入都会产生影响。下表是李师傅对自己在2003年发售这本杂志的情况进行的一个统计。李师傅2003年出售杂志《×》的情况统计表：期号1234预订份数150150150150脱销份数927剩余份数42004年的征订工作即将就要开始，请你为李师傅计算一下，他每期应预订多少本，才能使其经销此杂志的年收益最大？高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com高一(上)数学检测试卷参考答案一选择题(每小题4分,共60分)1B
7、2C3A4B5C6C7D8B9D10D11B12B13A14C15C二填空题(每小题4分,共40分)16(4,1)17(3,-2)18(0,1)1920213222348244:1:(-2)25三解答求证题(每小题10分,共50分)26（本小题满分10分）解（I）由得（II）解且，得因此，原式27(本小题满分10分)解：设该单位要购买x台彩电，则在甲商场购买的费用为在乙商场购买x台彩电的费用为当时，当时，高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com若，则若，则若，则综上，若购买不超过7台，到乙商场；
8、若购买8台到甲或乙商场；若购买超过8台到甲商场购买。28.（本小题满分10分）解：（I）依题意，有，即，两式作差，得，即，数列中各项都是正数，即，，即数列成等差数列，公差为6。又，，即（II）高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com29.（本小题满分10分）解法一：方程，即设
