高一上学期数学期中测试卷

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1、高一上学期数学期中测试卷第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设全集I=R，M={x

2、

3、x

4、≥3},N={x

5、0≤x<5},则R(M∪N)等于()A.(－3，0)B.(－3，3)∪(3，5)C.(－3，5)D.(－3，0)∪(3，5)【解析】M∪N={x

6、x≤－3或x≥0}∴R(M∪N)=(－3,0).【答案】A2.已知集合A满足{1,2}A{1,2,3,4,5,6}，则满足题意的集合A一共有()A.7个B.8个C.15个D.16个【解析】集合A是在集合{1，2}增添从3、4、5、6

7、中取0个、1个、2个、3个数字的元素组成，共有1+4+6+4=15个.【答案】C3.关于x的不等式<0(a+b<0)的解集为()A.{x

8、x<－a}B.{x

9、x<－a或x>b}C.{x

10、x－a}D.{x

11、b0又b<－ax－a.【答案】C4.有两个命题：p:四边形的一组对边平行且相等；q:四边形是矩形，则p是q成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，但不一定是矩形，而矩形一定是平行四边形，∴pq,qp.【答案】B5.已知函数

12、g(x)=1－2x,f［g(x)］=,则f()等于()A.1B.4C.15D.30【解析】若g(x)=,则x=∴f()=f［g()］==16－1=15.【答案】C6.函数y=的值域为()A.{y

13、y≠1且y∈R}B.(－1,1)C.［－1,1］D.［0,1］【解析】y=∵ex+1>1∴0<<1∴0<<2∴－1<1－<1即－10,a≠1，函数y=logax的反函数和y=loga的反函数的图象关于（）A.x轴对称B.y轴对称C.y=x对称D.原点对称【解析】a>0,a≠1时，y=logax的反函数是y=ax,函数y=loga的反函数为y=a-x.而y=

14、ax与y=a-x的图象关于y轴对称。【答案】B8.已知函数f(x+1)的定义域为(0，1)，则函数f(x)的定义域为()A.(，1)B.(1，2)C.(0，+∞)D.(,)【解析】∵0

15、1－x

16、的图象是()【解析】函数y=log2

17、1－x

18、可由下列变换得到：y=log2x→y=log2

19、x

20、→y=log2

21、x－1

22、→y=log2

23、1－x

24、.【答案】D10.函数f(x)=lg(3－2x－x2)的定义域为A，值域为B，则A∩B为()A.(－∞，lg4]B.(－3,1)C.(－3,lg4]D.(－1,

25、lg4］【解析】由3－2x－x2＞0得A={x

26、－3＜x＜1}由f(x)=lg［－(x+1)2+4］≤lg4即B=(－3，lg4］.【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)11.已知f(x)=2x+b的反函数为f-1(x),若y=f-1(x)的图象过点Q(5,2),则b=_________。【解析】由y=2x+b得x=log2(y-b).∴f-1(x)=log2(x-b)(x>b).∵y=f-1(x)的图象过（5，2），∴2=log2(5-b),b=1.【答案】112.已知正实数a,b,c均不为1，ax=by

27、=cz,且++=0，则abc=______.【解析】令ax=by=cz=k>0∴x=logak,y=logbk,z=logck∴++=logka+logkb+logkc=logkabc=0∴abc=1.【答案】113.函数y=的最大值是______.【解析】此函数的图象是由y=2x+3(x≤0)表示的射线.y=x+3(0＜x≤1)表示的线段和y=－x+5(x＞0)表示的射线三部分合在一起组成的，由图象可知当x=1时，y最大=4.【答案】414.朱老师给出一个函数y=f(x),四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：甲：对于x∈R,都有f(1+x)=f(1－x);乙：在

28、(－∞,0］上是减函数；丙：在(0，+∞)上是增函数；丁：f(0)不是函数的最小值.现已知其中恰有三个说得正确，则这个函数可能是______(只须写出一个这样的函数即可).【解析】f(1+x)=f(1－x)说明x=1是f(x)图象的一条对称轴当乙、丙都正确时，甲、丁都不正确.当甲正确时乙，丁也正确，但丙不正确，符合这个条件的函数可以是y=(x－1)2.【答案】y=(x－1)2(注：答案不唯一)三、解答题(本大题共5小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分8分)设集合A=