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时间:2018-12-16
《2018年中考数学专题复习 过关集训 函数图象性质题 类型二 二次函数性质综合题中考真题回顾 新人教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、类型二 二次函数性质综合题1.如图,已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-1.下列结论中:①ab>0;②a+b+c>0;③当-2<x<0时,y<0.正确的个数是( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个第1题图2.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:①ac>0;②a-b+c<0;③当x<0时,y<0;④方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个大于-1的实数根.其中,错误的结论是( )A.②③B.②④C.①③D.①④第2题图3.如图,垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1:y=x2(x≥0)和抛物线C2:y
2、=(x≥0)交于A,B两点,过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C,D,过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E,F,则的值为( )A.B.C.D.第3题图答案1.D 【解析】逐个结论分析如下:序号逐个结论分析正误①∵抛物线开口向上,∴a>0,又∵对称轴为直线x=-1,∴-=-1,∴b=2a>0,∴ab>0√②由图象知,当x>0时,y>0,∴当x=1时,y>0,即a+b+c>0√③∵抛物线过原点,对称轴为直线x=-1,∴抛物线与x轴负半轴的交点坐标是(-2,0),观察题图可知,当-2<x<0时,图象位于x轴下方,即y<0√综上所述,正确的结论有3个,故选D.2
3、.C 【解析】逐个结论分析如下:序号逐个结论分析正误①∵抛物线开口向下,∴a<0,又∵图象和y轴交于正半轴,∴c>0,∴ac<0×②当x=-1时,对应的函数值y<0,即a-b+c<0√③图象有一部分在x轴上方,此时y>0×④图象与x轴的交点的横坐标都在-1的右侧√综上所述,错误的结论为①③,故选C.3.D 【解析】设点A的横坐标为a,则A(a,a2),B(a,),C(0,a2),D(2a,a2),∴OC=a2,AD=CD-AC=2a-a=a,∵点E,F,B的纵坐标相同,∴E(0,),F(,),∴OE=,BE=a,EF=,∴BF=BE-EF=a-=,∴EC=OC-OE=a2-=,∴
4、===.
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