2018年中考数学专题复习过关集训函数图象性质题类型一反比例函数综合题中考真题回顾新人教版

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1、函数图象性质题类型一　反比例函数综合题1.如图，直线y＝x与双曲线y＝(k＞0，x＞0)交于点A，将直线y＝x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y＝(k＞0，x＞0)交于点B.若OA＝3BC，则k的值为(　　)A.3　　　B.6　　　C.　　　D.第1题图第2题图2.如图，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1＝A1A2＝A2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数y＝(x>0)的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连接OB1、OB2、OB3，那么图中阴影部分的面积之和为________．3.如

2、图，反比例函数y＝(x＞0)的图象交Rt△OAB的斜边OA于点D，交直角边AB于点C，点B在x轴上，若△OAC的面积为5，AD∶OD＝1∶2，则k的值为________．第3题图4.如图，平行四边形ABCD的CD边落在x轴上，A、B两点分别在函数y＝与y＝的图象上，S平行四边形ABCD＝5，则k＝________．第4题图答案1.D　【解析】如解图，过点A作AD⊥x轴于D，过点B作BE⊥x轴于点E，过点C作CF⊥BE于点F，∵BC是由OA平移得到，∴OA∥BC，∴△BCF∽△AOD，∴＝＝，设CF＝a，则点B(a，a＋4)，A(3a，a)，∴a(a＋4)＝3a·a，解得a＝1，∴k＝3a·a＝

3、.第1题解图2.　【解析】由题意得S△OB1C1＝S△OB2C2＝S△OB3C3＝xy＝4，令最右边阴影三角形面积为S1，中间小三角形面积为S2，∵A1B1∥A2B2∥A3B3∥y轴，OA1＝A1A2＝A2A3，∴＝＝，＝＝，∴S1＝＝，S2＝＝1，∴S阴影＝S△OB1C1＋S1＋S2＝4＋＋1＝.3.8　【解析】∵AD∶OD＝1∶2，∴OA∶OD＝3∶2，设点D的坐标为(2m，2n)，则A(3m，3n)，∴C点的横坐标为3m，纵坐标为＝n，∴AC＝3n－n＝n，∴S△AOC＝AC·OB＝×n·3m＝5，解得mn＝2，∴k＝2m·2n＝4mn＝8.4.－2　【解析】如解图，过点A作AE⊥DC于

4、点E，过点B作BF⊥DC于点F，AB与y轴交于点G，则S矩形ABFE＝S平行四边形ABCD＝5，∵B点在y＝的图象上，∴S矩形BFOG＝3，∴S矩形AEOG＝5－3＝2，又∵A点在y＝的图象上，∴

5、k

6、＝xy＝S矩形AEOG＝2，又∵函数y＝的图象在第二象限，∴k＜0，∴k＝－2.第4题解图