八年级数学上册13.2全等图形学案新版冀教版

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1、13.2全等图形学习目标：1理解全等图形的概念，会找全等图形的对应边和对应角.（重点）2.根据掌握全等三角形的概念及两个三角形全等的表示方法.3.理掌握全等三角形的性质，并会运用其性质解决有关角度、线段的计算问题.(难点）学习重点：全等三角形的性质.学习难点：找全等三角形的对应边、对应角.自主学习一、知识链接1.在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形，这类图形在几何学中具有特殊的意义．观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形．二、新知预习2.如图，观察给出的几组图形.（1）每组图形中，两个图形的形状和大小各有怎样的关系？答：_____

2、____________________________________________________________________.（2）先在半透明纸上画出同样大小的图形，再将每组中的一个图形叠放到另一个图形上，观察它们是否能够完全重合.形状与大小都完全相同的两个图形就是．（要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同．）即：全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形．推得出全等三角形的概念：对应顶点：、对应角：、对应边：。“全等”符号：读作“全等于”.三、自学自测1.写出下列每组全等图形中的对应边和对应角.

3、2.如图，△AMB≌△AMC，请写出图中的相等线段.四、我的疑惑________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4、________________________________________________________合作探究一、要点探究探究点1：认识全等图形及全等三角形问题1：2013年第十二届全运会在辽宁举行，下图中的图形是全运会的会徽，其中是全等形的是(　　)A．(1)(2)B．(2)(3)C．(1)(3)D．(1)(4)【归纳总结】判断两个图形是不是全等形，可以通过平移、翻折、旋转等方法，将两个图形叠合起来观察，看其是否能完全重合，有时还可以借助网格背景来观察比较．【针对训练】指出图中的全等图形．问题2：如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这

5、两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角．【归纳总结】找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形，另外记全等三角形时，对应顶点要写在对应的位置上，这样就可以比较容易地写出对应角和对应边了．【针对训练】已知△ABC≌△A′B′C′，且AB=4，∠C′=30°，则A′B′=，∠C=．探究点2：全等三角形的性质问题：如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．【归纳总结】本题主要是考查运用全等三角形的性质求角的度数和线段的长，解决问题的关键是准确识别图形．【针对训练】1.在

6、△ABC中，∠A=∠B，若△DEF≌△ABC，且△DEF中有一角是100°，则这个角在△ABC中的对应角是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠A或∠B2.如图所示，在△ABC中，AB=11cm，BC=8cm，AC=6cm，沿着过点B的直线折叠，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为_______cm.二、课堂小结内容解题策略全等图形及全等三角形能够__________的两个图形叫做全等形．能够____________的两个三角形叫做全等三角形.对应元素：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角

7、叫做对应角．记两个三角形全等时，对应顶点的字母应写在对应的位置上；找对应元素时，注意有公共边(角)的，公共边(角)通常是对应边(角)；对顶角一般是对应角.全等三角形的性质全等三角形的对应边________；全等三角形的对应角________.当堂检测1.如图所示，已知△ABC≌△BAD，点A，C的对应点分别为B，D，如果AB=5cm，BC=7cm，AC=10cm，那么BD等于()A．10cmB．7cmC．5cmD．不确定2.如图所示，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，若AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=cm，NM=cm，∠NAM=

8、．3.如图，△ABE和△ACD是由△ABC分别沿着AB，AC边翻折形成的，若∠B