八年级数学下册19.1.1变量与函数2学案新版新人教版

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1、19.1.1变量与函数（第2课时）【学习目标】1.理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数.2.能够确定自变量取值范围．【重点难点】重点：函数的概念.难点：理解函数概念的抽象性【学习过程】一、自主学习：【探究一】回想前面学习的几个问题，完成下列问题:（1）S=60t其中_______是变量，每当行驶时间t取定一个值时，行驶里程s就_______________.（2）y=10x其中_______是变量，每当电影售出票的张数取一个定值时，票房收入y就.（3）l=10+0.5x其中_______是变量；当x=2时，l=_____;当x=5时，l=_____.每当重物质量m确定一个值

2、时，弹簧长度l就______________.其中________是变量；每当矩形长度x取定一个值时，面积y就__________________.思考：对于上面的4个式子都有什么共同特征？二、合作探究：【探究二】1.下图是一张心电图，心电图中显示了心脏部位的生物电流y随时间x的变化情况，对于x的每一个确定值，y是否都有唯一确定的对应值？2.3我国人口数统计表中，年份和人口可以记作两个变量x与y，对于每一个确定的年份x是否都有一个确定的人口数y的值？【归纳总结】一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有与其对应，那么我们就说x是，y是x的。如果当x=

3、a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。三、例题探究：例1.一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系式.（2）指出自变量x的取值范围.（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？四、尝试应用1.求下列函数中自变量x的取值范围(1)y=3x－l(2)y＝2x2＋7(3)y=(4)y=2、小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形，请你写底边长y（cm）与腰长x（cm）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.五、补偿提高3.某火力发电

4、厂，贮存煤1000吨，每天发电用煤50吨，设发电天数为x，该电厂开始发电后，贮存煤量为y(吨).(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)为了保障电厂正常发电，工厂每天将从外地运回煤45吨，请写出按此方案执行时，y与x之间的函数关系式，并求出发电30天时，电厂贮存煤多少吨？【学后反思】参考答案：自主学习：探究一、（1）s，t；有唯一确定的值.（2）y，x；有唯一确定的值.（3）l，x；11，12.5；有唯一确定的值.（4）s，x；有唯一确定的值.共同特征：1.都有两个变量.2.当其中一个变量取定一个值，另一个变量就有唯一确定的值.合作探究探究二、1.答：对于x的每一个确定值，y都有唯一确定的

5、对应值.2.答：对于每一个确定的年份x都有一个确定的人口数y的值。【归纳总结】惟一确定的值，自变量，函数例题探究例1.解：（1）y=50-0.1x(2)由x≥0及50－0.1x≥0　得　0≤x≤500∴自变量的取值范围是:0≤x≤500（3）当x=200时,函数y的值为:y=50－0.1×200=30因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油30L尝试应用1.（1）全体实数（2）全体实数（3）由分母x+2≠0得：x≠-2（4）由x-2≥0，得x≥2，即自变量x的取值范围是x≥2．2.解：由题意，得2x＋y＝80，所以y＝80－2x.由解析式本身有意义，得x为全体实数.又由使实际问题有意义，

6、则要考虑到边长为正数，且要满足三边关系定理，故有x＞0，y＞0，2x＞y，即x＞0，－2x＋80＞0，2x＞－2x＋80.解得20＜x＜40.故y＝80－2x(20＜x＜40).补偿提高3、解：(1)y=-50x+1000；(2)y=-5x+1000，当x=30时，y=-5×30+1000=850.∴当发电30天时，电厂贮存煤850吨.