八年级数学上册 1.3角的平分线学案青岛版

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1、1.3角的平分线学习目标：1、能够通过折纸、画图等操作，体会角的对称性，从而认识角平分线的性质.2、能够利用尺规作图，作出角的平分线.3、经历探索角平分线的性质，在操作活动和观察分析过程中培养学生主动探索与合作交流的能力.ABO•C•D重点难点：重点是角平分线的性质.难点是角平分线性质的由来与应用.学习过程一、情境引入：在V型公路（∠AOB）内部有两个村庄C、D，如图所示，你能选择一个纺织厂的厂址P，使P到V型公路两条路的距离相等，且使C、D两村的工人上下班的路一样吗？AOB二、探究新知：1、知识回顾：（1）自主学习课本第10页折纸，你有什么发现？（2）什么叫角的平分线？它有什么性质？（

2、3）请做出∠AOB的平分线（用量角器）2、合作探究AOB(1)我们知道了角的平分线的一种做法，现在如果没有量角器，你用什么办法就可以作出角的平分线？完成用尺规做已知角的平分线。（学生同位合作完成）由此你有什么发现？试总结一下。（2）任意画一个三角形，作出每个角的平分线，你能有什么发现？3、实验与探究小组合作，完成课本第11页的实验与探究，得出角平分线的性质，并用测量的方法进行验证，最后试总结得出结论.4、挑战自我学生先自主完成第12页挑战自我，集体统一结果.5、应用新知例:如图,在△ABC中,∠C=900,BD平分∠ABC,交AC于点D,AC=15cm,且CD∶AD=2∶3,求点D到AB

3、的距离.ADCBEACDB6、跟踪练习在△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC，交AC于点D，边点D作DE⊥AB于E，E点恰为AB的中点，若DE=1，DB=2，求AC的长.三、巩固练习1、课本第12页练习第1小题。A组第1、2小题.BACD2、如图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，若AB=7,CD=2求△ABD的面积.四、自我小结本节课有哪些收获和疑问？五、课堂检测1、如果三角形内的一点到三角形三边的距离相等，那么这个点是（）1、如图：已知∠BAC与∠ACD的平分线交于点O，OE⊥AC于E,且OE=2,求点O到AB、CD的距离之和。ACEBDO五.自我评价项目等级ABC

4、D掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话