八年级数学上册 角平分线学案 青岛版.doc

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1、角平分线学习目标：1.利用折纸的方法探索角的周对称性，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。2.会用尺规作出已知角的平分线，能规范地写出已知、求作和做法、学习重难点：重点：1.利用尺规作图作出已知角的平分线2.能够证明角平分线的性质定理，并会运用。难点：能灵活运用角平分线定理。导与学的过程一、明确目标、自主学习1.什么是角的平分线？2探讨角平分线的画法3探求角平分线的性质二、问题导学、合作探究（1）请同学们拿出一张纸，在纸上任意画一个角∠BAC，把它剪下来并对折，使角的两边重合，然后把纸展开铺平，你有什么发现？（2）角是不是轴对称图形，如果是，它的对称轴是什么？（3）通过讨论，知道角是轴对称

2、图形，那么怎么找到其对称轴呢？利用尺规作图能否找到其对称轴？（4）角的对称轴上的点到角的两边的距离有什么关系？三、展示点拨、解难释疑角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是它的对称轴尺规作图作出角的平分线的做法及其画法：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。四、盘点收获、畅谈心得这节课你有什么收获，还有疑问吗？五、达标检测、能力提升填空题1.如果AD平分∠BAC，点P在AD上，若PE⊥AB，PF⊥AC，则PE__________PF.2.如果在∠BAC中，PD⊥AB，PE⊥AC，且PD=PE，连接AP，则∠BAP__________∠CAP.选择题1.下列各语句中，正确的是()A.直角都相等B

3、.等角的补角相等C.点P在角的平分线上D.对顶角相等2.如左下图，在△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm3.如右上图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，①∠C=∠B②△CDE与△BDF是轴对称图形③D在∠BAC的平分线上，以上结论中，正确的是自我反思：