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时间:2018-12-21
《八年级数学上册 1.2 线段的垂直平分线学案 青岛版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2线段的垂直平分线(第2课时)【学习目标】1、经历线段的垂直平分线概念的形成过程,认识线段的轴对称性,进一步体验轴对称的特征,发展空间观念。2、会用尺规作出已知线段的垂直平分线,能规范的写出已知、求作和作法。3、运用作图和实验的方法,探索线段的垂直平分线的性质。【学习重难点】B.C.A.线段的垂直平分线的性质,用尺规画线段的垂直平分线。【教与学方法】自主合作合作交流【学习过程】一、情景导航某地准备建一所希望小学,要求希望小学的位置到三个村庄A、B、C的距离相等,你能帮助村民确定小学的具体位置吗?二、学习探究活动一 线段垂直平分线的定义及对称性学习完成第8页的“实验
2、与探究”。交流互动:(1)将纸展开后铺平,记折痕所在的直线为MN,直线MN与线段AB的交点为O,线段AO与线段BO的长度有什么关系?(2)直线MN与线段AB有怎样的位置关系?(3)线段AB是轴对称图形吗?小结:直线MN垂直于线段AB,并且平分线段AB,我们把直线MN叫做线段AB的垂直平分线。线段是轴对称图形,它的一条对称轴是这条线段的垂直平分线。温馨提示:线段的垂直平分线是一条直线,而且仅有一条;满足两个条件①垂直于这条线段②平分这条线段。活动二 用尺规画线段的垂直平分线自学课本作图,小组交流,完成以下问题。个性修改将3、改成运用作图和实验的方法,探索线段的垂直平分线
3、的性质并会利用性质进行有关计算。已知:线段AB求作:线段AB的垂直平分线作法:1、分别以点A与点B为,以为半径画弧,两弧分别相交于点M、N; 2、过M、N两点作。结论:可以动手操作:用折叠的方法验证尺规作图的正确性。温馨提示:做图时不要擦去痕迹,且不要把线段垂直平分线错画成线段或射线,要注意体现射线的特征。活动三线段的垂直平分线的性质学习课本第9页“交流与发现”。操作、实践:(1)如图,折纸使A、B重合,你发现了什么?(折痕就是对称轴)(2)在折痕上找一点M,MA与MB的大小有什么关系?说说理由,小组交流总结。性质:线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
4、。温馨提示:此性质是证明两线段相等的常用方法之一。三、学以致用1.如果P是线段AB的垂直平分线上的一点,且PB=6cm,那么PA=。2.如图,已知直线MN是线段AB的垂直平分线,垂足为D,点P是MN上一点,若AB=10cm,则BD=__________cm;若PA=10cm,则PB=__________cm;3.如图,在三角形ABC中,BC=12,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,若BE=8,则三角形BCE的周长为 。4.如图,在△ABC中,AB的垂直平分线MN交AB于D点,交AC于E点,且AC=15cm,△BCE的周长等于25cm,求BC
5、的长?要求学生做图时不要擦去痕迹,且不要把线段垂直平分线错画成线段或射线,要注意体现射线的特征。5.如图,已知点A、点B以及直线l,在直线上求作一点P,使PA=PB.6.如图,已知AE=CE,BD⊥AC.求证:AB+CD=AD+BC.四、巩固提高7.在△ABC中,AC的垂直平分线交AC于E,交BC于D,△ABD的周长是12cm,△ABC的周长是cm。8.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=12,AB的垂直平分线交BC边于点E,AC的垂直平分线交BC边于点N,求△AEN的周长。9.如图,在Rt△ABC中,DE是BC的垂直平分线,交AB于E,交BC于D,在图中找出相等的
6、线段,说明它们相等的理由。8题7题10.在△ABC中,AB=AC,D为AB的中点,且ED垂直AB,△BCE的周长为8,且AC-BC=2,求AB、BC的长。五、课堂小结静思3分钟,谈谈你本节课的收获。六、课后作业:A层:习题1.2A组B层:习题1.2A组、B组【教后反思】几何作图学生早有接触,但准确、方便的画图方法,还是第一次接触,本节内容动手操作性比较强,可采取学生自学和教师指导相结合的方式,让学生亲生体验知识的形成过程,在学生的实际操作中分散难点,突出重点,同时教师要及时总结,规范作图语言,选取典型例题及时反馈。
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