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《2018届高考数学二轮复习 第5部分 短平快增分练 专题一 小题提速练 5-1-9 小题提速练(九)文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、小题提速练(九)(满分80分,押题冲刺,45分钟拿下客观题满分)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={x∈N
2、0≤x≤5},B={x
3、2-x<0},则A∩(∁RB)=( )A.{1} B.{0,1}C.{1,2}D.{0,1,2}解析:选D.∵A={0,1,2,3,4,5},B={x
4、x>2},∁RB={x
5、x≤2},∴A∩(∁RB)={0,1,2},故选D.2.在复平面内,复数z=(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:选C.∵z==
6、==-+,∴=--,故对应的点在第三象限.3.设某中学的高中女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据样本数据(xi,yi)(i=1,2,3,…,n),用最小二乘法近似得到回归直线方程为=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是( )A.y与x具有正线性相关关系B.回归直线过样本点的中心(,)C.若该中学某高中女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kgD.若该中学某高中女生身高为160cm,则可断定其体重必为50.29kg解析:选D.因为回归直线方程=0.85x-85.71中x的系数为0.85>0,因此y与x具有正线性相关关系,所以选
7、项A正确;由最小二乘法及回归直线方程的求解可知回归直线过样本点的中心(,),所以选项B正确;由于用最小二乘法得到的回归直线方程是估计值,而不是具体值,若该中学某高中女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg,所以选项C正确,选项D不正确.4.执行如图所示的程序框图,若输入的x=2017,则输出的i=( )A.2B.3C.4D.5解析:选B.执行框图得a=2017,i=1,b==-≠2017,∴i=2,a=-,b==≠2017,∴i=3,a=,b==2017=x,∴输出的i=3.5.已知函数f(x)=2ax-a+3,若∃x0∈(-1,1),使得f(x0)=0,则实数a
8、的取值范围是( )A.(-∞,-3)∪(1,+∞)B.(-∞,-3)C.(-3,1)D.(1,+∞)解析:选A.依题意可得f(-1)·f(1)<0,即(-2a-a+3)(2a-a+3)<0,解得a<-3或a>1,故选A.6.中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸),若π取3,其体积为12.6(单位:立方寸),则图中的x为( )A.1.2B.1.6C.1.8D.2.4解析:选B.该几何体是一个组合体,左边是一个底面半径为的圆柱,右边是一个长、宽、高分别为5.4-x、3、1的长方体,∴组合体的体积
9、V=V圆柱+V长方体=π·×x+(5.4-x)×3×1=12.6(其中π=3),解得x=1.6.故选B.7.在平行四边形ABCD中,点M,N分别在边BC,CD上,且满足BC=3MC,DC=4NC,若AB=4,AD=3,则·=( )A.-B.0C.D.7解析:选B.以,为基底,=+,=-=-=-+,·=·=(2-2)=×(9-9)=0,故选B.8.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙说:“我没有作案,是丙偷的”;丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷”;丁说:“乙说的是事实”.经过调查核实,四人中有两人说的是
10、真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是( )A.甲B.乙C.丙D.丁解析:选B.由题可知,乙、丁两人的观点一致,即同真同假,假设乙、丁说的是真话,那么甲、丙两人说的是假话,由乙说的是真话,推出丙是罪犯,由甲说假话,推出乙、丙、丁三人不是罪犯,显然两个结论相互矛盾,所以乙、丁两人说的是假话,而甲、丙两人说的是真话,由甲、丙供述可得,乙是罪犯.9.已知函数f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可以是( )A.f(x)=B.f(x)=C.f(x)=-D.f(x)=解析:选D.A中,当x→+∞时,f(x)→-∞,与题图不符,故不成立;B为
11、偶函数,与题图不符,故不成立;C中,当x→0+时,f(x)<0,与题图不符,故不成立.故选D.10.设x,y满足约束条件,且z=x+ay的最小值为7,则a=( )A.-5B.3C.-5或3D.5或-3解析:选B.根据约束条件画出可行域如图1中阴影部分所示:图1可知可行域为开口向上的V字型.在顶点处z有最小值,顶点为,则+a=7,解得a=3或a=-5.当a=-5时,如图2所示:图2虚线向上移动时z减小,故z→-∞时,没有最小值,故只有a=3满足题意.选B.11.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的两条渐近线分别为l1,l2,经