江苏省南通第一中学2011-2012学年度第一学期第三阶段考试高三数学文科试卷

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1、一、填空题：（本大题共14小题，每题5分，共70分）5．设，若，则实数的取值范围是▲．6．若椭圆的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为▲．[来源:学科网][来源:Z.xx.k.Com]7．左面伪代码的输出结果为▲．8．已知等比数列的前项和为，若，则=▲．11．将正奇数下表其中第行第个数表示，例如，若，则▲．12．已知点为的外心，且,则▲．二、解答题：（本大题共6小题，共90分）15．（本题满分14分，第1问7分，第2问7分）已知向量．(1)求的最小正周期和单调增区间；

2、⑵如果中，满足，求角的值．17．（本题满分15分）某网球中心欲建连成片的网球场数块，用128万元购买土地10000平方米，该中心每块球场的建设面积为1000平方米，球场的总建筑面积的每平方米的平均建设费用与球场数有关，当该中心建球场块时，每平方米的平均建设费用(单位：元)可近似地用来刻画．为了使该球场每平方米的综合费用最省(综合费用是建设费用与购地费用之和)，该网球中心应建几个球场?19．（本题满分16分，第1问4分，第2问6分，第3问6分）[来源:学&科&网Z&X&X&K]20．(本小题满分16分)[

3、来源:Zxxk.Com]参考答案及评分标准16．证明：（Ⅰ）直棱柱中，BB1⊥平面ABCD，BB1⊥AC．又∠BAD＝∠ADC＝90°，，∴，∠CAB＝45°，∴，BC⊥AC．………………5分又，平面BB1C1C，AC⊥平面BB1C1C．…7分17．18．解：（1）为圆周的点到直线的距离为-------2分设的方程为的方程为-------------------------------------------------------------5分19．解：（1）由点P在直线上，即，----------

4、--------------------------------------------------------------2分且，数列{}是以1为首项，1为公差的等差数列[来源:学&科&网Z&X&X&K]，同样满足，所以---------------4分（3），可得，-------12分，……，n≥2------------------14分故存在关于n的整式g（x）=n,使得对于一切不小于2的自然数n恒成立----16分①当时,,所以在上有解,且只有一解……(13分)