中考数学一轮复习相似形学案(1)

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1、相似形【中考要求解读】1、了解三角形相似、图形位似的概念；2、理解两个三角形相似的条件；3、掌握利用位似将一个图形放大或缩小，能利用图形的相似解决一些实际问题。【基础训练】1．图中x=．（编制意图：熟练掌握相似三角形的判定及性质）第1题图第2题图2．小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是----------------------------------------------------（）A．50cmB．500cmC．60cmD、600

2、cm（编制意图：三角形相似的简单应用）3.在比例尺为1:8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25cm，它的实际长度约为---------------------------------------------------------------------------------------------（）A．320cmB.320mC.2000cmD.2000m4.已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，则AC∶AB=.（编制意图：让学生了解黄金比，达到一轮复习全面的目的）5．如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为10cm,AC被分为60等份.如果小玻璃管

3、口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB),那么小玻璃管口径DE是cm。第6题图A时B时6.如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m.【例题精解】例1：如图，△ABC中，DE∥BC，若，AD=5cm，BC=18cm，求DB和DE的长。例2：如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上，（1）若这个矩形是正方形，那么边长是多少？ABCQMDNPE（2）若这个矩形的长是宽的2倍，则长和宽分别是多少？例3：如图

4、，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。（10分）例4如图，在ΔABC中，AB=10cm。BC=20cm、点P从点A开始沿边AB向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动。如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经过几秒钟后，以P、B、Q三点为顶点的三角形与ΔABC相似？ABCQP【反馈练习】1．已知如图(1)、(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中AB、CD交于O点,对于各图中的两个的两个三角形而言,下列

5、说法正确的是()35°75°75°70°1)ABCDO4368A.都相似B.都不相似C.只有(1)相似D.只有(2)相似2、△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是（　　）A．3B．6C．9D．123、如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　）4、如图，由边长为1的36个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC，以△ABC的一个顶点为位似中心，在网格上将△ABC放大2倍。与同伴交流你的做法。5.如图,在矩形ABCD中,AB=12㎝，BC=6㎝,点

6、P沿AB边从点A开始向点B以2㎝/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1㎝/s的速度移动.如果P、Q同时出发,用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6）,那么（1）当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形；（2）求四边形QAPC的面积,提出一个与计算结果有关的结论；（3）当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似?AQPDCB6、如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E3点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，求y与x的函数关系式．